Die Küste, 62 (2000), 29-36 
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den schon frühzeitig entdeckt (BREHMER, 1914). Sie sind vermutlich durch atmosphäri 
sche Vorgänge bzw. Witterungsprozessc bedingt (LabiTZKe u. van Loon, 1988; Stigge, 
1991). Der Korrelationskoeffizient zwischen den Kurven in Abb. 2 beträgt allerdings 
nur 0,56. 
3.2 Harmonische Analyse 
Periodische oder zyklische Prozessverläufe treten in der Natur häufig auf. Ein Stan 
dardwerkzeug der mathematischen Auswertung ist die harmonische Analyse. Um zu beto 
nen, dass dies lediglich ein Verfahren ist, um physikalische Inhalte verständlicher zu machen, 
sei hier die Mathematik kurz erläutert. Bei gegebenen 2n Stützstellen y m einer Funktion bzw. 
Zeitreihe, ist deren trigonometrische Summe 
s 
Ti 
— 1 COS (killt - ip^) + — cos nuit 
2 k=\ 2 
mit 
c k 
ipj, = arctan — 
(1) 
(2a, b) 
eine beste Approximation, im Smne der kleinsten Fehlerquadrate, wenn die Founerkoeffizi- 
enten a k und b k nach den Besselschen Formeln ermittelt werden: 
In-1 
= - 2 
ft m = 0 
2n-\ 
Jo ^* C0S fir ***") 
(3a, b) 
j 2n-1 
^k~— 2 y sin 
n m= a 
* k >:■ TT) für k = 1, 2, 3 ... n 
(4) 
Die Koeffizienten c k lassen die Bedeutung einzelner Partialtiden erkennen. Der Ver 
gleich der Phasenwinkel ip k im Norden und Süden gestattet weitere Schlüsse. Im vorliegen 
den Falle fiel auf, dass die hochfrequenten Anteile im Süden, die niederfrequenten Anteile im 
Norden dominieren. Das hochfrequente Rauschen im Süden ist teilweise auf die Gezeiten 
reste zurückzuführen. Abb. 4 zeigt das Spektrum der periodischen Anteile in den täglichen 
Wasserstandsdifferenzen zwischen südlicher- und nördlicher Ostsee. Die im Einzelfall sehr 
hohen Differenzen aus Abb. 1 lassen sich im erster Linie stochastisch deuten. Sie erzeugen 
ein breites Spektrum hochfrequenter Anteile. Offensichtlich gibt es aber auch charakteristi 
sche Zyklen im niederfrequenten Bereich. Mit Blick auf die Phascnlagen wurden nicht nur 
die Wasserstandsdifferenzen zwischen Süden und Norden, sondern auch die jeweiligen lo 
kalen Wasserstände analysiert. In Tab. 1 sind Amplituden und Phasenlagen von den 16 mar 
kantesten periodischen Summanden der insgesamt 3652 harmonischen Anteile dargestcllt. 
Da es auch auf den Vergleich der Phasenlagen zwischen nördlichen (N) und südlichen (S) Pe 
geln ankam, war bei deren Berechnung die Mehrdeutigkeit des Arkustangens (Gl. 2b) zu 
berücksichtigen. Die Phasenwinkel (Ph) wurden abhängig von Größe und Vorzeichen der a k 
und b k ihrem jeweiligen Quadranten zugeordnet. Die Differenz der im Norden und Süden