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Kapitel  1:  Transportgrößen  im  Ozean

der  horizontalen  Geschwindigkeitskomponenten  ist  es  dann  die  unbekannte  Integrationskonstante, ­
  die  “Referenzgeschwindigkeit”,  wodurch  das  Dichtefeld  die  absolute  geostrophische
Geschwindigkeit  unterbestimmt  lässt  [Schlichtholz,  1991].  Die  thermischen  Windgleichungen
liefern  somit  nur  den  tiefenabhängigen  oder  baroklinen  Anteil  einer  geostrophischen  Strömung
im  Ozeaninneren.  Das  klassische  Problem  der  Ozeanographie  reduziert  Wunsch  [1996]  auf  die
Frage:“what  is  the  Integration  constantf'.
Die  thermischen  Windgleichungen  und  die  Annahme  einer  “level  of  no  motion”,  einer  bewegungslosen ­
  Fläche,  bilden  die  Basis  der  “dynamischen  Methode”  zur  Bestimmung  der  Referenzgeschwindigkeiten. ­
  Die  dynamische  Methode  liefert  das  vertikale  Profil  der  absoluten
geostropischen  Geschwindigkeit  relativ  zu  der  Geschwindigkeit  eines  Referenzniveaus.  Die
Geschwindigkeit  des  Referenzniveaus  oder  auch  “level  of  no  motion”  wird  gleich  Null  gesetzt.
Die  dynamische  Methode  bestimmt  die  Geschwindigkeit  zwischen  einem  Stationspaar  relativ
zu  der  Geschwindigkeit  des  Referenzniveaus  aus  der  Differenz  der  geopotentiellen  Anomalien
der  beiden  Stationen.  Für  einen  vollständigen  transozeanischen  Schnitt  ermöglicht  die  dynamische ­
  Methode,  unter  Voraussetzung  der  Massenerhaltung,  die  Berechnung  der  vertikalen
Geschwindigkeitsscherung  normal  zu  diesem  Schnitt.  Die  vertikale  Integration  oberhalb  des
Referenzniveaus  liefert  dann  relative  Geschwindigkeiten  zu  demselbigen,  wobei  die  relative
Geschwindigkeit  selbst,  entlang  des  Referenzniveaus,  gleich  Null  ist.  Das  Referenzniveau  lässt
sich  in  diesem  Fall  mit  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  bestimmen:  Es  entspricht  der
Tiefe,  in  welcher  der  quadratische  Netto-Transport  über  den  gesamten  Schnitt  minimal  ist
und  charakterisiert  dann  korrekterweise  eine  “level  of  slow  motion”.
Verschiedene  andere  Versuche  zur  Definition  des  Referenzniveaus  wurden  bisher  unternommen. ­
  Einen  der  frühesten  unternahm  Defant  [1941].  Nach  seiner  Definition  fällt  der  Referenzniveau ­
  mit  der  Tiefe  zusammen,  wo  die  vertikale  Geschwindigkeitsscherung  verschwindet. ­
  Weitere  Definitionen  des  Referenzniveaus  basieren  auf  der  Analyse  von  Wassermassen
und/oder  hydrographischen  Extremwerten,  wie  dem  Sauerstoffminimum  [  Worthington,  1976].
Krauss  [1996]  gibt  einen  Überblick  der  historischen  Entwicklung  der  dynamischen  Methode
und  des  dabei  zu  bestimmenden  Referenzniveaus.  Zum  praktischen  Nutzen  konnte  sich  bisher
jedoch  keine  Methode  endgültig  durchsetzen,  trotzdem  wurden  die  wichtigsten  Strömungsmuster ­
  der  gesamten  Wassersäule  des  Atlantiks  auf  der  Basis  eines  Referenzniveaus  abgeleitet.
Analytische  Methoden  zur  Bestimmung  des  Referenzniveaus,  inverse  Berechnungen,  basieren
auf  einem  System  von  Erhaltungsgleichungen.  Sie  versuchen  vor  allem  die,  aus  dem  Dichtefeld ­
  abgeleiteten,  relativen  Geschwindigkeiten  durch  die  Bestimmung  der  Referenzgeschwindigkeiten ­
  in  Absolutwerte  zu  überführen.  Die  bisher  eingeführten  analytischen  Methoden
diskutiert  z.B.  Schlichtholz  [1991].  Die  beiden  “klassischen”,  linearen  inversen  Methoden  sind
die  von  Wunsch  [1978]  etablierte  “inverse  Box-Methode”  und  die  der  “^-Spirale”  [Schott  und
Stommel,  1978].  Die  inverse  Box-Methode  beruht  auf  der  Annahme,  dass  das  Referenzniveau ­
  und  damit  die  Referenzgeschwindigkeit  von  einer  geographischen  Position  zur  nächsten
variiert.  Für  jedes  Stationspaar  der  betrachteten  Region  wird  zu  der,  mit  Hilfe  der  dynamischen ­
  Methode  abgeleiteten,  relativen  Geschwindigkeit  ein  Korrekturterm  -  die  unbekannte
Referenzgeschwindigkeit  -  addiert.  Die  inverse  Analyse  liefert  dann  für  jedes  Stationspaar
den  Betrag  dieser  Geschwindigkeit  und  das  Referenzniveau  entspricht  der  Tiefe,  in  der  das
Quadrat  der  Referenz-  oder  Korrekturgeschwindigkeit  über  die  gesamte  Box  minimal  ist.  Voraussetzung ­
  der  inversen  Box-Methode  ist,  dass  die  im  Ozean  betrachtete  Region  vollständig
durch  Küstenlinien  und  hydrographische  Schnitte  eingeschlossen  ist.  Nach  dieser  inversen
Box-Methode  berechnet  Woelk  [2000]  das  absolute  horizontale  Geschwindigkeitsfeld  für  ein