Defant, A.: Über die Periodendauer der Eigenschwingungen des Adriatischen Meeres, "195 
nachlässigt werden; es sei jedoch ausdrücklich erwähnt, daß diese Vernach- 
Jässigung nur für jene Seen tatsächlich gestattet ist, die nicht allzu stark von 
einer rechteckigen Form abweichen, Es ist dann nach früheren Bemerkungen!) 
2x \? Ck-+4Cx x 
3 — (— I zz 
3. pr? = ) Ax-F AAx wobei 
1 
1. KFmgof 1 „kzx 4 1 a kzx 
Okt AO a dx und Art AAr= bO fen dx. 
0 G 
Daraus folgt 
4 
1 .„,kzx 
u un [se dx 
Ze 0 
nA — 
/ os? kzx dx 
b(x) 1 
0 
Damit ist nun die Schwingungsdauer des Systems in erster Annäherung 
oerechnet. Zur praktischen Auswertung ist jedoch die Formel 10 nicht besonders 
yeeignet, da S (x) und b (x) gewöhnlich nicht analytisch bekannte Funktionen 
von x sind. Wir nehmen deshalb eine Umformung der Gleichung 10 vor, Die 
Funktionen S (x) und b (x) können wir stets darstellen durch einen Mittelwert 
and deren Abweichungen derart, daß S (x) = SS, + 45 und b (x) = b% +4b sind; 
dabei sind Sy und b, konstant und bedeuten den mittleren Querschnitt und die 
mittlere Breite des Sees; 45S und 4b sind Funktionen von x, die im betrachteten 
Intervall von 0 bis] addiert stets die Summe 0 geben. 
Es wird sodann 
ı 
AS\ . ,kzx 
x fü) 0a 
41 a9 
BL -. 
Ix® = ko Se 
4b kzx 
A) cos? — ——_ dx 
oder 
{ 
J 
4 . 
‚o kzx 
[sin A7* ax 
— 
] 1 . 
AS .,knx Ab .kzx 
[Sin — dx [5 0os — dx 
1. Dr AR bo 
kr So 
1 
(os? EX ax 
| 
N X 
A al 
J 
3 Do 
PAS „ok “458 
u SF a AR —_ 
[sn 1 dx TE dx 
) © 
vd 
C 
[sine 1A dx [or dx 
0. 
Nun ist aber 
+ 
[ cos? kax dx = 5 außerdem 
A 
FA cos BERG und 
0 : 
) 
1 1 
Ab kzx 4b 
—— 08? -— dx=1/—d % 
[% 1 In x + A 
Die Gleichung 11 nimmt sodann die Form an 
1 1 1 1 
„4 blı_ 2 AL 2kzx, 21 u 2kzx ] 
ne Al AS AS 006 Ad x Ab dx + 5 [Abe 7 rdx]| 
0 © O0. 9 
') Eine weitere Annäherung zur Berechnung der Periode, ist die Formel 
3 Ok-t4Ck _ (4 Cm — Pk? 4 Axm)! 
Pk” Ar -+AArL Km Ak Am (pn? — pr?) 
Siehe hierzu Lord Rayleigh, Theorie des Schalles, 1, Band, 891 u. ff.