Auflösungen für das Zweihöhenproblem.
Die beigefügte. Figur, worin die Kurven gleicher Höhe durch eine weiter
ausgedehnte Punktreihe genügend bestimmt sind, zeigt, dafs die Auflösung 1 den
gesuchten Schiffsort als Schnittpunkt zweier Sehnen der Bogen AA‘ und BB‘
Fiqg.6.
; 40°0'
nenn sunnnu 44EHE*
Lege‘
48°230°
PO
© st
ed 29°31° 20
etwas zu südlich und auch zu westlich verlegen mufs, während die Sehne des
kurzen Bogens CC‘ nahe genug mit dem Bogen selbst zusammenfällt. Die
direkte trigonometrische Auflösung des Beispiels gab 48° 44,5‘ N und 29° 18,1‘ W,
welches mit der Auflösung II am besten übereinstimmt. Es geht daraus aber
hervor, wie ein noch viel kleinerer Stundenwinkel in diesem Beispiele die
Kurve der gröfseren Höhe mehr ostwärts richten und das Bogenstück BB‘
zwischen 48° 30‘ und 49° 0‘ also vergröfsern würde, dessen Sehne dann einen
immer ungenaueren Schnittpunkt für den Schiffsort ergeben müfste, während der
wahre Schiffsort allemal im Schnittpunkte der Kurven selbst liegt. — Die
wahren Azimuthe sind:
A = —60° 21‘ und A‘ = —17° 31‘ oder A— A = + 42° 50°,
womit:
de = +0,44 dh — 1,28 dh‘ und dt = + 2,13 dh — 1,10 dh‘,
ein sowohl die Breite wie auch die Länge sich noch ganz gut bestimmen
jefsen.
Hat das Schiff in der Zwischenzeit der Beobachtungen seinen Ort ver-
ändert und ist dafür keine Reduktion der Höhe vorgenommen worden, so. kann
man diesen Fall auf den vorigen dadurch zurückführen, dafs man die Länge
des neuen Schnittpunktes der parallel zu verschiebenden Sumner’schen Linie
. mit dem angenommenen Breiten-
Fig. 7, parallel berechnet, und zwar am
leichtesten mittelst der Koppeltafel.
Beispiel (Handb. d. Navigation,
Berlin 1881, pag. 311). Es war für
eine S25°0O gerichtete Sumner’sche
Linie gefunden, da(s sie den Parallel
von 35° 20‘ S-Br auf 99° 2‘ O-Lg
schnitt. Gesucht wird auf demselben
Breitenparallel die Länge des. neuen
Schnittpunktes dieser parallel ver-
schobenen Ortslinie, indem das Schiff
N76°O 8,5 Sm gesegelt hatte,
Auflösung.
N S O W Lg.-Unt.
N76°0 85 2,1 82 . . 10,10
S25°0 „21 10 . . 12,
11,3
99 2
Gesuchte Länge = 9913,3 0 auf 35° 20‘ S-Br.
Hierbei denkt man sich also, von der gegebenen Breite ausgehend, die
Bewegung des Schiffes bis es seinen neuen Standpunkt erreicht, setzt diese Be-
wegung wieder nach Süden fort bis, zur gegebenen Breite zurück und darauf
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