288 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1941. 
Bezeichnet man, wie dies im Vorstehenden bereits geschehen, alle aus r‘ 
hervorgehenden Größen mit einem Strich, so ergibt sich die im folgenden Ab- 
schnitt enthaltene Aufstellung, die alle Rechenvorgänge für nicht-teilerfremde 
und teilerfremde Zerlegung von N= g?-m übersichtlich zusammenfaßt, Darin 
sind die gestrichenen Größen jedoch nur soweit aufgeführt, als ihre Berechnungs- 
weise von derjenigen der ungestrichenen verschieden ist. Außerdem sind alle 
identisch verschwindenden Größen weggelassen, 
Zusammenstellung der Formeln der Gruppenmethode, 
Gegeben: W i=0,2,..., N=-1, 
Gesucht: Prr dr k=0)mix%. 
Für g-m-+x werden vier Fälle unterschieden: 
g=24—+1, m= 32h, +1 
0= 1... = 0 1,...,bh 
g=2f1+1, m = 22h, 
0. EN 
LA m «= 2h, +1 
0=0,1,...,h, *#= 01, ..., hy 
8=2lı, m=2h, 
EN KO L...,h 
Nicht-teilerfremde Zerlegung. | 
Mögliche Fälle: «), 8), 7), 0). / 
Matrix der Yırır. 
5 
Schlußglieder: 
ka fmth=41(N-): 
kKa=g hs} N; 
z 
knusfme} N. 
Teiler-fremde Zerlegung. 
Mögliche Fälle: a), 9), 7, —. 
Matrix der 1ıg4rı 
mit zZ = yım aus (67) 7 m— u: g=1 
r=0,12...,g—1 
A=0,1,2.,.,M— 1, 
g—1 
Aus den Zeilen der Matrix werden berechnet (wobei ZichH. 
(1a B’) A 
(NHa®B’) m - pa Di Uag 4 rz 008 Zar in/m; 
{NbB%) m q 0 = Linz, sin 2a lim: 
ala B') mp Zi zei 
(1a B) a 
{NaB) mp Ziuzyı „cos 2m ikfmz 
(Ib) m/2- a = ZAu, ein 2x ix/m; 
(IaB) m pP = Zi za ri 
mit dem Geltungsbereich: 
(Is B) By 
(Ila, bB} a) 7) 
8), 5) 
(11a B) PO) 
Dieser gilt ebenso für: 
(29b) 
29a) PO = pl c08 Zmxr/N; 
0 = 69 ‚sin 2a ı/N; 
= aß „008 Zar /N; 
a0 = qD. sin ZaxfN. 
*# = 0; 
= 1,2... h,3 
x 1, 2,...,h,=——13 
x = hi 
{Ia B’) a), BY — 
(ITa, bB’) a), 7) 
Be 
{Illa B’) PA. 
) 
PO, 
" [292'} 
PO pp. coB Bayaeigr 
RO = pain layar/g; 
= a 008 2npyar/g; 
0 a0 gi 
% a.” - sin Znyug. 
de) 
PD = pl) 08 mT/g: 
2 
BO DO. sinne. 
bb a 
(390 vP = pl); 382) AD PD a, (380) vi = PD; 
(40) ww = 0; 85) wg QB, 084 wD= 
Für die nachfolgenden Größen wird nur die Bezeichnung für beliebiges 
und 7 gegeben. Die Sonderfälle sind am Schlusse zusammengestellt, 
#1 A= Zr come: 
u 
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