Wedemeyer, A.: In welchem Entwurf ist eine Arbeitskarte für Küstenvermessungen herzustellen? 55 
der. Azimute und 5 = (2 — Gy) ihr halber Unterschied, Dann ist nach den 
Neperschen Gleichungen: 
2 A 
tang « = tang 5 COS fm COSEC 5 
tanzt — tang Zei A 
ang z = Wang 5 SIN m SEC > 
Den Richtungswinkel A in der Seekarte (Fig. 6) liefert die Gleichung 
2 A cos Om 1 
tang A == za ne 222 
band 
. 1. 24 1. ,4 . z 
worin x = 35 sin F 5 sec? mn + 5 sin* > sec *pm.... gesetzt ist. 
Durch Teilen von (3) durch (5) folgt zunächst: 
A ‚4 ; 
lange _ 63 CM SE 
tang A sin 3 A c08S nr 
2A A, 2 
lang = . (5+24) 20+» 
7 2(1 +x) = ———— zz 
A? 
>11 +74 
x Ä A, 2 
denn es ist tang 5 = 5 57 TG W000 
Mithin ist nach einem bekannten Satze der Verhältnislehre: 
tanga — tangA Ar | 
tang A I sl 
x A? 
sin (@ — A) = sin A cos a@ = + x) 
12 
Unter der Voraussetzung, daß 4 klein ist, was im Bereich einer Arbeits- 
karte zutrifft, wird: 
> 
© 2 3 
sin (a — A) = sin A wosaf LES m) 
5 2 a0 
ü— A = sin A cos a (41 478 sex” m) 
12 
GL (6) lehrt, daß der Richtungswinkel nur um eine Größe zweiter Ordnung 
von der halben Summe der Azimute abweicht. «-— A erreicht seinen Höchst- 
betrag etwa, wenn A = 45° ist, Ist A und 4 in Bogenminuten gegeben, so wird 
durch Multiplikation der rechten Seite von (6) mit sin 1’ « — A in Bogenminuten 
gefunden, N 
Ist der AÄquator die X-Achse, also der Meridian die Y-Achse, so ist 
l = Xg—X, und 4 = Yo — Yır mithin 
Ay + 4? sec? gm = (3 — x)? + (9a — yı)! = v3 
Da a nur wenig von A abweicht, kann man cos@ = cos A setzen.‘ Dann 
ist sin AcosA = Sl . Be Durch Einsetzen dieses Wertes geht (6) über in 
1 
aA = 782 — 3) (0 —yi) 00.0 
x und y sind in.der Seekarte in Äquatorminuten gegeben; man erhält daher 
%u— A in Äquatorminuten, wenn man rechts mit are 1’ = sin 1’ malnimmt, also 
aA = Da) Fein SEN 
Aus Gl. (4) folgt zunächst durch. Reihenentwicklung; 
t_ [2,2 AN 
tang S = (Z+Z) (142) si0 gm,