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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1916, 
Daher wird das bestimmte Integral 
(in?2d4= 35 
42a) 3 1m 
sin Adiı= 159 
sinfzda= 3.3.17 
sin Adi=< 1'555 
[8 7 5 3 1 
sin Adi=e 6'122 
2 
(in2nad = 3.57 
2.4.6.8... a D,6 
„..C@no 03 
1. 13. 1.3.5.7. . . .Qn—1) . on 
— % | sine 4 ZZ. Zeinte-+ EN gi“ Bel 
F x |3 sine +5 EN sin el 
Vorher war gefunden: . 
cO5e Yı—sin?s 
Nach bekannter Reihenentwicklung hat man 
Lyss har pl Sry 1.3.5.7. ... (2n — 1). 9n 
ZH 
Die beiden für F gefundenen Werte sind daher einander gleich. 
Herr Schoy wendet ebenfalls auf das Integral die beiden eben gebrauchten Methoden an. 
Die Reihenentwicklung ist nur bis zur Aufstellung der Rekursionsformel durchgeführt, Nach der 
Methode der Partialbruchzerlegung findet er: 
z d2 4 +2 2 
Ü "1 +2 sinesin 
SI nee 44 simenA 7 
Das erste Integral hat den Wert: a 
— Zsece are tang [1 -Eeine tang ( 45 + Z) |; 
“ 1 — sine "© 9j1' 
das zweite aber ist ein elliptisches.« . . ; 
Dabei ist eine Grundregel für die Zerlegung in Partialbrüche übersehen, die besagt, daß die 
Variable im Zähler auf niedrigere Potenz gebracht werden muß als im Nenner. Das zweite Anlesek 
ist, wie oben bewiesen, kein elliptisches, Statt 4 + sinesin/A ist 1+sine sinA2 und statt tang (45 + 2) 
ist tang (45 — 2) zu setzen. 
Wählt man für den Mittagshafir am Äquator statt der Sonnenlänge ihre 
Gerade Aufsteigung «& als Polarwinkel, so entstehen zwei kongruente Kreise mit 
den Radien 9 = > tang &. Der Inhalt der ganzen Fläche ist also: 
a E E 
. 2wsin® = cos", 
FF = 27x tang?e = ———— 
. COSTE 
Ein Vergleich der Flächen dieses Hafir mit dem vorherbehandelten ergibt: 
FF == c08? 5:08, 
also F’>F. Da 2>e. so muß F innerhalb F’ liegen.