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Berechnung des Darstellungs- und Vorhersagefehlers von stündlichen Werten verwendet. Sie 
können im Sinne des beschriebenen Schemas (730 x 12 h ) vorgesagt werden, aber auch 
einzeln (8760 x l h ). In dem letzteren Fall ist kein Vorlauf von 6 h nötig. Die me, sde und mae 
werden für die Berechnung des Darstellungs- und Vorhersagefehlers von Hoch- und Niedrig 
wasser benutzt. Der mae ist dafür die wichtigste Größe. 
maS (G und N siehe Text). (2.2) 
In den Zeitreihen können Lücken existieren, die teils durch fehlende Messungen, teils durch 
die Datensäuberung bedingt sind. Zur Berechnung des mrmse können keine Lücken zu 
gelassen werden. Daher wurden für das Vergleichsjahr 1993 alle Lücken durch Näherungen 
ersetzt (Kap.4.2.2). Im Gegensatz zu den stündlichen Vorhersagen können bei den Vorhersa 
gen zu den Hochwassereintrittszeiten Lücken zugelassen werden. Aufgrund fehlender 
Protokolle der mündlichen Vorhersagen des Wasserstandsvorhersagedienstes ist die effektive 
Anzahl der gemittelten Hochwasser kleiner als 705 und die der Niedrigwasser kleiner als 706. 
Beim Vergleich der neuronalen Netze mit den anderen Modellen wurden die fehlenden 
Protokolle entsprechend berücksichtigt. Die Varianzen der Residuen (sde 2 ) werden mittels F- 
Tests miteinander verglichen. Zusätzlich werden sie in Abhängigkeit von gemessener Wind 
geschwindigkeit, -richtung und gemessenem Stau aufgeschlüsselt. Die stündlichen Residuen 
werden mit Hilfe einer linearen Regression über den Prognosezeitraum daraufhin geprüft, wie 
stark der Vorhersagefehler von Zeitpunkt zu Zeitpunkt zunimmt [Kreyszig 85]. In dieser 
Weise geprüft werden das klassifizierende, das Regression-plus-Window und das Multi-Wind- 
ow-Modell (Kap.2.2.7 und Kap.2.5). 
Im Wasserstandsvorhersagedienst spielt die Vorhersage von Hoch- und Niedrigwasser 
ereignissen die größte Rolle. Protokolliert wurden die Hochwasser. Bei der Verbreitung der 
Vorhersagen werden zusätzlich Fehlergrenzen angegeben. Bei der Vorstellung des Gesamt 
ansatzes in Kap.2.1.4 heißt es, daß der Fehler der Darstellung sämtlicher Wasserstandsreihen 
im Mittel nur 10 cm betrug. Daraus entwickelte sich die Gewohnheit, als Fehlergrenzen 
± 10 cm bzw. ± 1 dm anzugeben. Doch aufgrund der quadratischen Abhängigkeit des Staus 
von der Windgeschwindigkeit (Kap.2.1.3) gilt die Grenze nur bis zu einem Stau von 0.5 m. 
Darüber hinaus bis zu 1 m wird ± 25 cm und über lm wird ± 0.5 m als Fehlergrenze angege 
ben. Da eine genauere Darstellung als ± 1 dm mit den damaligen Mitteln nicht möglich war, 
entwickelte sich die weitere Gewohnheit, Residuen, die zwischen ± 1 dm lagen, gleich null 
zu setzen. In diesem Fall wurden gleiche Werte (in Dezimeter) für die Vorhersagen und für 
die Messungen protokolliert. Die Wasserstände wurden aber schon seit langem in Zentimetern 
gemessen. Da die Vorhersagen der neuronalen Netze ebenfalls in Zentimetern angegeben 
werden, sind die entsprechenden Residuen auch in Zentimeter. In diesem Fall ist es sehr 
unwahrscheinlich, daß Residuen von null auftreten. Darum ist der Vergleich der neuronalen 
Netze mit dem Wasserstandsvorhersagedienst zugunsten des Dienstes etwas verzerrt.