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beschränkt.
An den Regressionskoeffizienten des RW-Modells (Tab.5.4) ist zu erkennen, daß sowohl
die Vergrößerung der Zeitreihen als auch die Hinzunahme aller meteorologischen Größen
stabilisierend auf den Validationsfehler wirken, wobei der zuletzt genannte Einfluß etwas
stärker als der zuerst genannte ist. Bei den Regressionskoeffizienten des MW-Modells
dagegen ist kein Unterschied zu merken. Alle Regressionskoeffizienten verschwinden. Somit
hat das MW-Modell den von allen Modellen stabilisierendsten Einfluß auf den Validationsfehler.
Die in Tab.5.4 angegebenen Koeffizienten der multivariaten Modelle wurden über
mehrere Koeffizienten gemittelt, die von Kohonen-Netzen berechnet wurden, die mittels verschiedener
Anzahlen von Lernvektoren trainiert wurden. Dabei traten sogar Fälle mit
negativen Koeffizienten auf, d.h. die Genauigkeit nahm mit weiter in der Zukunft liegenden
Zeitpunkten sogar zu. Dieses .Phänomen erinnert an das im Lorenz-Attraktor (und auch
gelegentlich in der Wetterprognose) beobachtete Phänomen des "return of skill" [Ziehmann-Schlumbohm
94].
Nicht nur für das KL-Modell können Validationsfehler nach der Definition des mittleren
quadratischen Fehlers (mrmse, [2.2], Kap.2.4.4) berechnet werden, die bei diesem Modell mit
den Vorhersagefehlern identisch sind, sondern auch für die MR- und MW-Modelle. Bei
diesen Modellen sind die Validations- und Vorhersagefehler nicht mehr identisch. Der
Validationsfehler dieser Modelle wird weiterhin auf Basis von Messungen berechnet, der
Vorhersagefehler dagegen auf Basis von Vorhersagen der meteorologischen Größen. Die
Erfahrung des Wasserstandsvorhersagedienstes zeigt, daß die Vorhersage des Staus bei
Cuxhaven im wesentlichen von der Genauigkeit der meteorologischen Prognosen abhängt
(Kap.2.1.4), die in der vorliegenden Arbeit als Zusatzprognosen bezeichnet werden (Kap.2.2).
Die Zusatzprognosen selbst sind wiederum mit Fehlern behaftet (Kap.5.4), so daß folglich die
Vorhersagefehler der MR- und MW-Modelle größer als ihre Validationsfehler sind. Im
Gegensatz zu den RW- und MW-Modellen besteht der Prognosezeitraum des MR-Modells
nur aus einem Zeitpunkt. Zur Steuerung des Abbruchkriteriums wurden der Einfachheit
halber alle Vorhersagen der MR-Modelle von stündlichen Stauwerten (8760 Zeitpunkte für
das Standardvergleichsjahr 1993) jeweils einzeln mit den stündlichen Beobachtungen
verglichen. Von den Differenzen zwischen diesen Netzvorhersagen und den Beobachtungen
wurde jeweils der mittlere quadratische Fehler (root mean square error) gebildet.
Damit aber die Validations- und Vorhersagefehler der MR-Modelle mit den Validationsund
Vorhersagefehlern der RW- und MW-Modelle vergleichbar sind, wurden die Vorhersagen
des Endzustands der MR-Modelle in 730 12er-Gruppen zusammengefaßt und die Validationsund
Vorhersagefehler jeweils nach Formel [2.2] berechnet. Zum Vergleich wurde auch das
statistische multiregressive Modell des Gesamtansatzes (Kap.2.1.4) auf die Vorhersage von
stündlichen Stauwerten angewandt. Diese Vorhersagen des Gesamtansatzes wurden wiederum
in 730 12-Gruppen zusammengefaßt wie die Vorhersagen der neuronalen MR-Modelle und
die Validations- und Vorhersagefehler ebenfalls nach Formel [2.2] berechnet. All diese Fehler
sind in Tab.5.7 aufgelistet. Dabei wurde wie schon in Tab.5.4 unterschieden, ob alle meteorologischen
Größen oder nur der Wind zusätzlich zum Stau von den Kohonen-Netzen angelernt,
bzw. in den Gesamtansatz eingesetzt wurden, und welcher Zeitraum der Zeitreihen der
Selektion zur Verfügung gestellt wurde (ab 1985 oder ab 1988).
Im ersten Fall, in dem alle Größen zusätzlich zum Stau angelernt wurden, sind die Validations-
und Vorhersagefehler beim MW- und beim MR-Modell jeweils gleich. Im zweiten
Fall, in dem nur der Wind zusätzlich zum Stau angelernt wurde, sind die Validationsfehler
dieser beiden Modelle kleiner als im ersten Fall. Beim MR-Modell ist der Unterschied ein
wenig ausgepräger als beim MW-Modell. Beim MW-Modell verhalten sich die Vorhersage
