Berechnung einer Gezeitentafel.
135
eine trigonometrische Funktion, tg 2 (x.>— ¡u) bezw. tg 2 (/<. — v), erfordert wird.
Beides wird sehr einfach vermieden, wenn man die Formel (59) in der Form:
cos 2 ix-4-—«})
...iwa ' 1 -Sin(0 ft)
(50 #) cos 2 (Ö 4- x — «) =»
• cos 2 (ß — «) 4
cos 2 («—¡u) ” — cos 2 (a —,«)
schreibt. Dann erhalten wir für die Mondtide Ka anstatt (60) den Ausdruck :
sill J-
(60a) (Mojidtide Kj) = si[[ j 3
Da nun allgemein
K"
2 (s — f —(x.,—,«))
cos 2 (x e — «)
cos 2 (0 — x,)-
jy
eö»2(x„
siu 2 (0—fi)
cos 2 (s — £}
eosd 4 — cos J 4
siu
so wird cos 2 (s — § — (xi —,«)) den Werth dieses Ausdrucks geben, welcher um
X2
-— ,,f Stunden mittlerer Sonnenzeit vor dem Zeitpunkte der Beobachtung statt
gefunden hat, wie grofs auch immer *s - - sein möge. Bezeichnen wir daher
dio Deklination des Mondes zur Zeit ~ t
Xi
fl
mit <P, so wird:
(67 a) cos 2 ( S — £ — (x.
•:.«)) =
O
cos J' 3 — cos J 4
und das „Alter der Deklinations-Ungleichheit“ ist =
„Alter der Gezeiten“.
Ebenso erhalten wir für (65) den Ausdruck:
cos J - N cos 2 v — L cos 2 /. cos ( Ä • P 2 (,«-
analog mit dem
(65 a) (N) + (L) =
"»
COS 2 £
COS 2(0— £)
COS if- n/ I xy
4- M № I N sec
cos dj
cm 2 (ft-—>>)
| N sec 2 (u — x) 4- B sec 2 (Ä — //)J siu 2 (0 — ft).
Hierin ist zu setzen:
cos ^ s — p — 2 (fi — p) ^ =s -i (P' — 1)
wenn P' das Yorhältnifs der Parallaxe des Mondes zu ihrem Mittelwerthe zur
Zeit i t — —- V - bedeutet; ist das „Alter der parallaktischen Un-
15 er — io ' a — cy
gleichheit“ in Stunden mittlerer Zeit.
2. Berücksichtigung der Evektionsglieder. Die Ausdrücke für
dio beiden Tiden, welche den Einflufs der Evektion darstellen, sind:
(") — , ~ . v cos 1 2 (t 4- h — a — x,, 4- f) 4- 2 h — 2 s 4- (s — p) — x. (
v ' cos j cos i i ■* c o j v u > )
= ““•jy v cos 2 10 — (s — li) 4- i (» — p) — x, | .
(1) = — .1^4 5 ees ... [j H cos 12 (t 4- h — s — x„ 4- 9 — 2 h 4- 2 9. — (s — p) — j
^ Ä cos 2 1 9+(s h) - 4 (s - A1 1 ■
Wenden wir hierauf (59) an, so erhalten wir, indem wir X = II X' = /7',
a ~ in resp. = Ai setzen:
M-«Üdl ' \y*~ tg2 <■“ ~ ^ U * cos 2{0-(s-h}-x l ) - ~ sin2 (0-(s_i,)_ Vj )].
‘ i»} ja-) c» 2 (0+(6—h)—A,) - sin 2 (0 4 (s-i.)
In diesen Formeln kann das zweite Glied wcggelassen werden.
