482 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1917. 
sonst wohl schon deutsche oder französische Auszüge gleichzeitig veröffentlichen, 
Ich konnte in meinem Buche die Art der Bearbeitung von Ernst kaum andeuten, 
da mir ausschließlich am Material gelegen war, das ich in eigener Weise be- 
nutzte. Es wäre schade, wenn die Arbeit ganz in Vergessenheit käme. * Selbst 
wenn wir von dem wertvollen Beobachtungsmaterial absehen, erweisen sich doch 
trotz der Kritik, die man an seiner Bearbeitung üben muß, Gedanken derselben 
vielleicht einmal als brauchbar. Ich will deshalb. nach den nötigen. Vorberei- 
tungen. im folgenden den Hauptinhalt der Arbeit im ‚engen Anschluß an.-.sie 
wiedergeben. Auf”den Abdruck des Beobachtungsmaterials verzichte ich schon 
des Raumes wegen (man kann es mit Ausnahme der ersten Gruppe von Beobach- 
tungen, die sich nur auf eine Weise bearbeiten lassen, in meinem Buche finden); 
es kommt. uns. hier .zunächst auf die originelle Art der Behandlung und die 
Resultate an. Die Kritik wird uns dann einige Ausblicke auf das Problem und 
seine Lösung geben; .ich schließe daran noch Vorschläge an, wie gerade der 
Leserkreis der -»Annalen der Hydrographie« zu dieser Lösung besonders mit 
beitragen kann, 
I. Der Begriff der Referenzfläche. 
Um unser Problem in einer wissenschaftlichen Weise darzustellen, benutzen 
wir den Begriff der Referenzfläche. ; 
Wir verstehen unter der Referenzfläche des Himmels jede der schein- 
baren Gestalt des Himmelsgewölbes ähnliche Fläche. Das Wort »ähnlich« ist 
im mathematischen Sinne zu nehmen und bedeutet die Proportionalität der 
Radienvektoren. Vor allem hüte man sich, zwei Flächen als ähnlich zu be- 
zeichnen, deren eine die Umhüllende der Kugeln ist, die man mit gleichem 
Radius um die Punkte der anderen beschreiben kann. 
Um den entsprechenden Begriff für die Gestirne — d.h, Sonne, Mond und 
Sternbilder (genauer Sternabstände) — bilden zu können, müssen wir zuvor den 
Begriff der Sehgröße einführen. Wir unterscheiden drei Arten von Größe: 
1. Sehgröße, d. h. die unmittelbar anschauliche Größe eines Gegenstandes, 
2, Geschätzte Größe, d.h. die Größe, die auf Grund der Sehgröße allein 
oder noch anderer Verhältnisse dem Gegenstand als wirklich zukommend ge- 
schätzt wird. . | 
3. Wirklichkeitsgröße, d.h. die Größe, die das Resultat einer physikali- 
schen Messung ist. 
Versteht man nun unter y die Winkelgröße (sie ist auch eine Wirklich- 
keitsgröße), unter s die Sehgröße (des Durchmessers) eines Gestirns, so setzen wir 
8 
= — ; 
ZZ 
2165 
und nennen die durch og und die zu s gehörigen Höhen bestimmte Fläche die 
Referenzfläche des Gestirns, Man sieht ohne weiteres, daß der Anfangs- 
punkt .dieser Polarkoordinaten stets im Auge des Beobachters liegt. Weil @ pro- 
portional s ist, kann man einfach s als Radiusvektor der Referenzfläche ansehen. 
Weil jede Größe nur durch Größen ihrer Art gemessen werden kann, 
besteht das Messen der Sehgröße, nicht im Anlegen eines der bekannten Maß- 
stäbe, sondern lediglich im Vergleichen von Sehgrößen untereinander. Man darf 
also die Resultate solcher Messungen mit jeder beliebigen Zahl multiplizieren 
anter der Bedingung, daß man innerhalb derselben Gruppe von Messungen, die 
durch die verglichenen Sehgrößen bestimmt ist, dieselbe Zahl nimmt. Daraus 
folgt, daß die absoluten Maße der Referenzflächen des Himmels (denn auch hier 
handelt es sich offenbar um Sehgrößen) und der Gestirne gleichgültig sind; es 
kommt nur auf die relativen an. . 
Unter diesen relativen Maßen der Referenzflächen ist nun eines besonders 
wichtig, nämlich das Verhältnis der Erhebung‘ im Zenit zur Erstreckung im 
Horizont. Wir nennen dieses Verhältnis die Charakteristik der Referenzfläche.