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Kapitel 4
4.6.1 Grundlagen der Sedimentation im Gravitations- und Zentrifugalfeld
Auf einen in einer Flüssigkeit schwebenden Partikel wirken drei Kräfte, die
Gravitationskraft F G , die Auftriebskraft F A und die Reibungskraft F R Alle weiteren
Einflüsse, wie z.B. die thermische Energie des Partikels sollen bei den weiteren
Betrachtungen vernachlässigt werden.
Betrachtet man zunächst nur die ersten beiden Kräfte, so wirkt die Auftriebskraft der
Gravitationskraft entgegen und bewirkt gemäß dem Archimedischen Prinzip einen
scheinbaren Verlust an Masse. Die resultierende Kraft F eff ist definiert durch:
(4.1)
Die Gewichtskraft ist das Produkt aus der Masse m und der Beschleunigung a, die
Masse ist das Produkt aus der Dichte p und dem Volumen V. Für die effektive Kraft
folgt daraus:
^eff a V p (p p p FI )
(4.2)
p p und p F , sind die Dichte des Partikels bzw. der Flüssigkeit. Setzt man für das
Partikelvolumen V p die Formel zur Berechnung von Kugelvolumina (d = Durchmesser)
ein, so ergibt sich:
^ eff =a-c/ 3 n( p P -p FI )
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(4.3)
Es soll nur der Fall betrachtet werden, bei dem die Dichte des Partikels größer ist als
die der Flüssigkeit. Ist die kinetische Energie des Partikels gleich oder größer als die
potentielle Energie, so schwebt bzw. sinkt das Partikel zu Boden. Beim Sinken des
Partikels geht die anfänglich beschleunigte Bewegung aufgrund der auftretenden
Reibungskräfte rasch in eine gleichförmige über, das Partikel sinkt mit konstanter
Geschwindigkeit [186]. Die effektive Kraft und die Reibungskraft sind für diesen Fall
gleich groß (F eff = F R ).
Unter den Annahmen, daß:
• das Partikel kugelförmig, glatt und starr ist
• das Partikel von der Flüssigkeit vollständig benetzt wird
• der Partikelradius klein
• die Volumenkonzentration der gesamten Partikel gering (< 0,5 vol%) ist,
