11 
y 
Abb. 2.2: Winkel- und Abstandsklasseneinteilung für die Variogrammberechnung. Für 
alle Datenpunkte (D . die in das schattierte Gebiet fallen, wird der Abstand h 
vom Datenpunkt x = (x 0 ,y 0 ) angenommen. 
Varianz des experimentellen Variogramms 
Das experimentelle Variogramm y* z (h) ist nur ein Schätzwert des wahren Vario 
gramms Y zz (h). Da es aus einer partikulären Realisation z(x) der Zufallsfunktion Z(x) 
berechnet wurde, verhält es sich wie eine Zufallsvariable. Der Erwartungswert dieser 
Zufallsvariablen ist das wahre Variogramm (Journel und Huijbregts, 1978) 
E [f*z (h) ] = ^zz (h) ■ 
Die Abweichung zwischen Y zz (h) und Y zz (h) läßt sich charakterisieren durch die 
Varianz 
°y = E[(r zz C> ~ rj z (h>) 2 ] ' 
setzt sich zusammen aus der Schätzvarianz und der "Fluktuations"-Varianz 
(Journel und Huijbregts, 1978). Die Schätzvarianz ist umgekehrt proportional zur Anzahl 
N(h,0) der Punktepaare (z(x.), z(x.+ h)), aus denen sich y zz (h,0) berechnet. Die 
"Fluktuations"-Varianz ist abhängig vom Verhältnis h/h max (0), wobei h max (0) der ma 
ximal mögliche Wert ist. den der Abstand h in der jeweiligen Richtung 0 annehmen 
kann. Sie ist klein für h « h max (0) und steigt mit größer werdendem Verhältnis von