Auflösungen für das Zweihöhenproblem, 
ostwärts bis zur Ortslinie. Ist dies Verfahren durch Rechnung auch nicht 
so einfach wie die Konstruktion in der Karte, wenn man diese oder ein ent- 
sprechendes Gradnetz zur Hand hat, so ist es doch genau und auch leicht 
ausführbar. 
Sumner hatte seine Gründe angegeben, warum er bei der Berechnung 
der Stundenwinkel mit zwei angenommenen Breiten blieb. Später sind nun be- 
sondere Hülfstafeln hinzugekommen, zunächst für das Azimuth, wegen der 
leichteren Deviationsbestimmung des Kompasses, womit aber auch die Anwendung 
von Sumner’s Methode eine Abkürzung erhalten konnte, indem man nur einmal 
mit der geschätzten Breite aus beiden Höhen die beiden Längen berechnet und 
zu jeder Höhe schon das Azimuth, mithin auch die Ortslinien kennt, deren 
Schnittpunkt gesucht wird. Man rechnet also hiernach mit Tangenten zu den 
Höhenkurven, während Sumner die Sehnen derselben benutzte, deren Schnitt- 
punkt nicht so weit von dem Durchschnitts- 
punkte der Kurven abweichen wird, wie der 
Schnittpunkt der Tangenten, wenn der ge- 
schätzte Ort noch sehr entfernt von dem 
wahren liegt und die Kurven eine beträcht- 
liche Krümmung haben. 
Als Rechnungsbeispiel hierfür das vor- 
hergehende benutzend, so kommt nun hinzu, 
dafs auf derselben Breite 35° 20‘S eine zweite 
Ortslinie S46°O durch die Länge 99° 14,2‘ O 
ging. Wird dies mit der ersten Ortslinie in 
Verbindung gebracht, welche S25°O war, 
und auf derselben Breite die Länge 99° 13,3‘ 0 
traf, so ist nun die Aufgabe, die Breite und 
Länge des Schnittpunktes S dieser beiden 
Linien zu finden. 
Kompl.! sin 21°: 0,7 = sin 75° : 1,9 
75° N W Lg.-Unt. 
| N46°W 19..13 14... 17W 
35208 9914,20 
‚ Ges. Br. — 3518,7 Su. Lg.=9912,50 
| des Punktes S. 
Diese Rechnung bezieht sich also auf das geradlinige Dreieck mit der 
Grundlinie 0,7 und dem gegenüberliegenden Winkel 21° als Richtungsunterschied 
der Ortslinien, womit das Uebrige sich von selbst ergiebt, nach dem Entwurf 
einer kleinen Figur. Durch Konstruktion in der Karte wurde gefunden: 
35° 18‘S und 99° 12‘ 0. Herr Kapt.-Lieut. Wodrig*®) fand durch eine andere 
Rechnungsform 35° 18,6‘ S und 99° 12,5‘ O0, indem er die Aufgabe auch einmal 
nach den allgemeinen Principien der analytischen Geometrie löste, wo aus den 
Gleichungen der beiden Sumner’schen Linien die Koordinaten ihres Schnitt- 
punktes gefunden werden können, mit Rücksicht auf die Bewegung der einen 
Linie, wegen der Ortsveränderung des Schiffes, 
Ferner wurde zum Zweck der leichteren Bestimmung der Sumner’schen 
Höhenlinien eine zweifache Hülfstafel*®) berechnet für die Aenderung von t 
infolge der Aenderung von %, wenn h und d konstant bleiben, indem die 
Differenzirung der Grundgleichung 
sinh = sing sind + gcosd cost 
z_ er 2] 
= ( ni! 
48) Die Bestimmung des Schiffsortes aus zwei Sumner’schen Standlinien mit Hülfe der 
analytischen Geometrie, Von Wodrig, Kapt.-Lieut. — Beiheft zum Marineverordnungsblatt No. 46, 
Berlin 1883, 
49) Nautical Magazine 1873. Handbuch der Navigation, Berlin 1881, pag. 266.