80 Auswerterahmen des Themenfeldes 1; BMVI Expertennetzwerk (201632019) Anlage 3: Vorgehen beim multivariaten Bias-Adjustierungs-Algorithmus MBC. 1) Ersetze die Elemente jeder Spalte der Matrizen rm X , , ro X , , pm X , durch deren ordinale Ränge. Dies liefert die Matrizen pm R , , rm R , , ro R , . 2) Anwendung der multivariaten Bias-Korrektur auf pm R , , rm R , unter Verwendung von ro R , als Be- obachtungsdaten und Speicherung der korrigierten Werte in pm R , ? , rm R , ? . 3) Neusortierung der Elemente jeder Spalte in rm R , ? und pm R , ? um neue Matrizen ordinaler Ränge rm R , und pm R , zu erhalten. Falls sich die Elemente der Spearman-Rangkorrelationsmatrix cor( rm R , ) inner- halb einer spezifischen absoluten Toleranzgrenze derjenigen von cor( ro R , ) befindet oder die Konver- genzrate unter einen kritischen Wert fällt, fahre mit Schritt 4 fort, andernfalls wiederhole Schritt 2. 4) Anwendung von univariatem Quantil-Mapping auf jede Spalte von rm X , und pm X , mit den Beobach- tungsdaten ro X , , wobei rm X , ? und pm X , ? resultieren. 5) Sortiere die Elemente jeder Spalte in rm X , ? und pm X , ? entsprechend den ordinalen Rängen rm R , und pmR , der letzten Iteration der Schritte (2) und (3) und gebe das Resultat aus. Konvergenz und Konvergenzrate werden als mittlerer absoluter Fehler zwischen den Elementen, die sich nicht auf der Diagonalen der korrigierten und der beobachteten Korrelationsmatrizen befinden, angegeben: ? ? ? ?? ??? ?? ??? 11 1 ,,,,)1( 2 ki k ij jirojirmcor RcorRcor kk MAE Mit k der Anzahl an Variablen. Konvergenz tritt auf, wenn MAEcor oder seine Änderungsrate zwischen aufeinanderfolgenden Iterationen kleiner ist als 0,0001.