Immler, W.: Über die Verwendbarkeit vierstelliger Zahlentafeln in der nautischen Astronomie. . 443
Man berechnet aus @ und ö die Größe ho = 90° — (g = 6) und entnimmt
der A-Tafel mit dem Vertikalargument hg und dem Horizontalargument © den
Wert Ag, Bestimmt aus der B-Tafel mit dem Vertikalargument A und dem Hori-
zontalargument ö den Wert B, bildet A = Ayg—B und sucht diese Zahl in der
A-Tafel unter dem Horizontalargument @; das zugehörige Vertikalargument gibt
den gesuchten Wert h.
Beispiel: Gegeben = 53° 14'N, ö=12° 56’ N, t = 24 22m 35s; gesucht h.
.@p=53°14 N
Öö=12°56 N
d— = 40918
hp= 49° 49' und p==53° 14’ ergeben Ay = 1.2742 (siehe Anlage)
t=—2h22m358 « $=12°56 « BB =0.1827 ( « «')
g=53°14' und A =.1.0915 gibt h = 40° 47.5,
Die logarithmische Rechnung gibt h==40°47,8. 7
II. Zur Zeit- und Längenbestimmung dient die Grundformel
2 cos d sem t == sin hp sec g — sin h sec
B=Ay—A,
Die Benutzung der Tafeln ist die umgekehrte wie im vorigen Fall und
sei erläutert durch folgendes
Beispiel: Gegeben = 53° 33'N, d= 13° 7’N, h = 40° 19’; gesucht t.
p=53933' N
Ö=13° 7/N .
—ö = 4U° 26
ho= 49° 34’ und g=53°33’ ergeben Ay==1.2812 (siehe Anlage)
h =40°19 « p= 53933 2 A =1.0890 ( « «')
ö=13° 7’ und B =0.1922 ergeben t = 2h 26m 2858
Die logarithmische Rechnung hätte ergeben t == 2h 26m 268, T
Ich möchte bemerken, daß gemäß der Grundgleichungen 1a und 1b eine
vollständige Vertauschbarkeit der Größen go und ö in den Tafeln möglich ist.
Es wird daher gut sein, aus Gründen, die sich im folgenden ergeben, mit dem
kleineren der beiden Werte g@ und ö in die B-Tafel, mit dem größeren in die
A-Tafel einzugehen. ;
Beiläufig sei erwähnt, daß auch noch andere Aufgaben mit Hilfe der be-
schriebenen Tafeln gelöst werden können, z. B.:
HI, Bestimmung der Breite @ aus h, d, t. Man verfährt in der Weise,
daß man aus der gegißten Breite, ö, h, t.die Meridionalhöhe bestimmt aus
sin hg sec # = sin h sec g 2 cos ö sem t ;
Ay=A-+B
und dann die Breite bestimmt aus g = (90 —h;) + ö (Verfahren für niedere
Breite). Oder man berechnet (Verfahren für hohe Breite) h, aus gegißter Breite
und Abweichung und entnimmt mit dem bekannten Stundenwinkel aus der
B-Tafel die Breite nach der Formel
2 cos g sem t= sin h, sec $ — sin h sec 6
B= Ay — A.
Die Nebenmeridianbreitenbestimmung nach diesen Tafeln ist weniger not-
wendig, da geeignete Tafelwerke schon vorhanden sind, ;
IV. Berechnung der ersten und zweiten Berichtigung der Monddistanz
(Methode Mendoza y Rios). Man berechnet u, indem man in die A- und
B-Tafeln statt der Werte h, g, d mit h's, h'n, 90—d’ eingeht und aus der
B-Tafel mit dem Horizontalargument ö= 0 für. u“ den Wert 2 sem u entnimmt
und diesen mit p multipliziert. Analoges gilt für die Berechnung von vo und
der zweiten Berichtigung.
V. Es ist mit den Tafeln überhaupt möglich, die Stücke eines sphärischen
Dreiecks zu berechnen, wenn gegeben sind die drei Seiten oder zwei Seiten und
der eingeschlossene Winkel. .
VI. Eine spezielle Anwendung des letzten Falles ist die Aufgabe des
Segelns im größten Kreis, Die gegebenen Stücke sind Anfangs- und Endbreite
