10 Börgen: Ueber die Berechnung eines einzelnen Hoch- oder Niedrigwassers, 
benutzt werden dürfen, müssen sie durch Multiplikation mit einem Faktor auf 
die zur gewünschten Zeit stattfindende Neigung der Mondbahn reducirt werden. 
Nachdem wir im Vorstehenden die Formeln zur Berechnung von Zeit und 
Höhe eines Hoch- oder Niedrigwassers entwickelt haben, wird es nun unsere 
Aufgabe sein, zu zeigen, wie dieselben praktisch zur Anwendung gebracht werden 
können. Soweit es die halb- und eintägigen Tiden angeht, sind die Entwickelungen 
yanz allgemein, und kann die Genauigkeit so weit getrieben werden, wie man 
will. Es würde aber in der Praxis zu weit führen, wenn man alle Tiden dieser 
veiden Klassen, welche bisher für einen Ort abgeleitet worden sind, berück- 
sichtigen wollte, denn 1. würde die Genauigkeit, die man dadurch erreichen 
würde, doch nur eine scheinbare sein, weil man die unter Umständen nicht 
anbedeutenden Neben- und zusammengesetzten Tiden vernachlässigt, und 2, genügt 
für den Zweck, welcher hier angestrebt wird, eine mäfsige Genauigkeit, durch 
welche die Zeit des Eintritts einer Phase auf etwa 10 bis 15 Minuten und die 
Höhe auf etwa 0,1 m genau erhalten wird. Die Hauptsache ist, daß man 
Zeit und Höhe in thunlichst kurzer Zeit, mit Aufwand mäfsiger Mühe und ohne 
schwierige Rechnungsoperationen finden kann. Von diesem Gesichtspunkte aus 
wird es genügen, die folgenden Tiden zu berücksichtigen: M,, S,, N, K, und L 
von deu halbtägigen und K,, O0, P und Q von den eintägigen Tiden, Will man 
sich mit einer etwas geringeren Genauigkeit begnügen, so ist nichts dagegen 
einzuwenden, die Tiden K, und L ebenfalls unberücksichtigt zu lassen, wogegen 
aber N unter allen Umständen mitgenommen werden sollte; von den eintägigen 
Tiden können allenfalls P und Q weggelassen werden, wenn die eintägigen Tiden 
überhaupt klein sind im Vergleich zu den halbtägigen, ja in geeigneten Fällen 
wird man die eintägigen Tiden überhaupt vernachlässigen dürfen, wenigstens an 
der europäischen Seite des Atlantischen Öceans; doch mufs betont werden, dafs die 
gänzliche Vernachlässigung der eintägigen Tiden nur in seltenen Fällen zulässig ist. 
Durch die genannten Tiden werden aufßser den Hauptfluthen für Mond und 
Sonne (M,, S, und K,, O, P) die Korrektionen derselben wegen Parallaxe des 
Mondes (N, Lund Q) und wegen des combinirten Einflusses der Deklination von 
Mond und Sonne (K,) berücksichtigt, es werden also alle diejenigen Momente 
in Betracht gezogen, welche von den älteren Autoren (Laplace, Airy, Lubbock 
und Anderen) zur Berechnung von Hoch- und Niedrigwasserzeit und Höhe als 
nothwendig und ausreichend angesehen wurden. 
Der Kürze halber wollen wir für die in den Formeln (9) und (10) vor- 
kommenden, durch Multiplikation mit den Reduktionsfaktoren fix (für KK), 
f (für M,) und f, (für Kı) auf die betreffende Neigung der Mondbahn reducirten 
Koefficienten ni d, und A wie für die konstanten Winkel 2u — xy 
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and x, — x; einfache Bezeichnungen einführen, welche wir nachstehend nebst 
den Ausdrücken für die Winkel v und v— k, zusammenstellen. In diesen 
letzteren kommen einige Bezeichnungen vor, welche folgende Bedeutung haben: 
u Sin __ sinw?(1 — 3 sin 1?) 
ea = a 0d6dk,? ka = eind® 
KO Sin __ 8in 2 w (1 — 3 sin 1?) 
ES u 0A6aE = sin 2J 
RR — 6tg4J?sin 2 (pm —%) 
8% 1 61tg1J*cos2(pun— 5) 
worin @ = Neigung der Ekliptik gegen den Aequator, i = Neigung der Mond- 
bahn gegen die Ekliptik und pm = Länge des Perigäums der Mondbahn für Juli 
1,5 in gewöhnlichen und für Juli 1,0 in Schaltjahren bedeuten. Näherungsformeln 
für 29, v. v% und £ sind: 
»“=—178°sinN—05°sin2N, %»=129°sinN— 13° sin2N 
v=—88°sinN — 0.6° sin2N, =” -—1.07° sin N.