Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen. 
O h= a (bo -+ Pi -+ha +4... +has) 
a h= A (Zn0-+B1-+ha +... + has + Z-has) 
24\2 2 
AD b => (bo + ha. + ha be) 
wobei zu bemerken ist, dafs das Mittelwasser für die Mitte des betreffenden 
Zeitraums gilt; wird es nach (I) berechnet, so gilt es für 11* 30”, nach (11) 
und (III) für 12", wenn die erste Ablesung ho für den Mittag gilt. Ist die 
Ablesung ho für irgend eine andere Zeit gemacht, so gelten die Mittelwerthe 
resp. für 11" 30” und 12® nach dieser Zeit. 
Aufser den Methoden, welche nur einzelne Wasserstände für die Bildung 
des Mittolwassers anwenden, kann man das letztere auch mit Hülfe des Plani- 
meters durch Benutzung der ganzen Kurve finden. Hierzu sind 2 Methoden im 
Gebrauch: entweder umfährt man die vom Apparat selbstthätig aufgezeichnete 
Kurve mit dem Fahrstift des Planimeters und dividirt den so erhaltenen 
Flächeninhalt durch die Länge der Absecissenaxe (Länge von 24 Stunden in 
Centimetern oder Millimetern auf dem Papier, auf welchem der Schreibstift des 
Fluthmessers die Kurven zeichnet), oder die Arbeit des Umfahrens der Kurve 
wird selbstthätig von dem Apparat ausgeführt, indem ein Planimeter in, je nach 
dem Wasserstande verschiedenem Abstande vom Mittelpunkt einer sich drehenden 
Glasscheibe, durch die Bewegung der letzteren, gedreht wird, verbunden mit 
Ablesung derselben alle 24 Stunden. Diese Konstruktion ist von dem Ingenieur 
Herrn Reitz in Hamburg zuerst angewendet worden und bei dem Fluthmesser 
in Helgoland (dem geodätischen Institut in Berlin gehörig, aber von dem 
Hydrographischen Amt verwaltet und dem Marine-Observatorium in Wilhelms- 
haven unterstellt), sowie bei einigen im Auslande (Cadix, Marseille) aufgestellten 
zur Ausführung gelangt und zwar, wie nebenher bemerkt werden möge, in 
mechanisch höchst vortrefflicher Weise. 
Es ist hier nicht der Ort, die Vor- und Nachtheile des Planimeter- 
Verfahrens gegen die andern Methoden, das Mittelwasser zu finden, abzuwägen; 
wir werden in Folgendem unter Zugrundelegung derjenigen Methode, welche bis 
jetzt am häufigsten gebraucht worden ist (und dies auch wohl in Zukunft werden 
wird) die Regeln entwickeln, nach welchen man die Tiden von längerer Periode 
und die Höhe des mittleren Niveaus des Meeres über einer festen Marke ab- 
leiten kann, wobei wir die Aenderungen, welche in denselben bei Anwendung 
der anderen Methoden, speciell des Planimeters, einzutreten haben, angeben 
werden. . 
Von den 3 Methoden (66), aus stündlichen Wasserständen das Mittelwasser 
eines Tages abzuleiten, ist Methode (I) in der Praxis. die bequemste und 
Methode (III) am wenigsten empfehlenswerth; überdies schliefst sich Methode (I) 
am engsten an das Planimeter- Verfahren an, und werden wir daher im Folgenden 
durchweg voraussetzen, dafs die Mittelwerthe. nach dieser Methode gebildet sind. 
Im Mittelwasser eines Tages, näch welcher Methode es immer gebildet 
sein mag, sind die Tiden von kurzer Periode, mit Ausnahme der Haupt-Sonnen- 
tide S, nicht völlig eliminirt, weil ihre Perioden nicht mit 24* kommensurabel 
3ind. Ehe wir daher die Mittelwasser zur Ableitung der Tiden von langer 
Periode und der Höhe des mittleren Niveaus des Meeres über einer festen 
Marke (Ao) benutzen können, müssen wir sie zuerst von diesen Restbeträgen 
der Tiden von kurzer Periode befreien, es ist daher unsere erste Aufgabe, die 
hierzu dienenden Formeln zu entwickeln. 
Es sei R cos (ıt—€) der Ausdruck für irgend eine der Tiden von kurzer 
Periode,. deren numerischer Werth sich aus der harmonischen Analyse der 
Beobachtungen desselben Jahres ergiebt, und es sei «x = X<24i—$ der 
Werth von ıt — & für den Mittag des (i-+ 1)“ Tages, dann sind: Z 5 
(67) Rcose, Rcos(a-+«), Rcosl@e +20 ......R cos (x + 7) 
die Ausdrücke für die Höhe der betreffenden Tide zu den in gleichen Inter- 
vallen (in der Regel eine mittlere Stunde) auf einander folgenden Zeitmomenten 
0, 1, 2, 3... vr, deren Anzahl = z-+1 ist. Es versteht sich von selbst, dafs 
für eine bestimmte Tide der Werth von ı sich nach dem Intervall richtet, in 
welchem die Beobachtungen auf einander folgen, er bedeutet die Aenderung 
Ann. d. Hyäar. ete., 1884, Haft X.