Schmidt: Ueber die Darstellung der Ergebnisse erdmagnetischer Beobachtungen, 23 
der gewünschten Vergleichungen dienen können. Wenn ich die ‚von mir be- 
rechneten Werthe für besser dazu geeignet halte, so liegt die Berechtigung: dazu 
in dem Umstande, daß bei ihrer Ableitung von Anfang an in jeder Beziehung 
auf diesen Zweck Rücksicht genommen worden ist. Infolgedessen würden sich 
bei ihrer Verwendung die späteren Verbesserungsrechnungen wesentlich verein- 
fachen und beduemer gestalten lassen. Von geringerer Bedeutung ist die etwas 
zrößere Ausführlichkeit meiner Tabelle; mehr ins Gewicht fällt der Umstand, dafs 
die Annäherung an den beobachteten Zustand bei ihren Werthen durchschnittlich 
etwas weiter geht, als bei denjenigen der Tabelle des zuvor genannten Autors, 
sowie dafs ihre Zahlen auf eine Dezimale mehr als diese letzteren angesetzt sind. 
Die Einheit ihrer letzten, scharf berechneten Stelle ist, wie schon bemerkt wurde, 
0,00001 cm g 1 oder, nach Eschenhagens Vorschlag, 1 y, während 
EHE. Fritsche als Einheit der Schlufsziffer 10 y (d.i. 0,001 G. E.) wählt. Für 
seinen Zweck, die Darstellung der theoretisch ausgeglichenen Kraftvertheilung, 
ist diese Schärfe unzweifelhaft die richtige; sie würde auch zur Bildung der 
Differenzen von Beobachtung und Rechnung allenfalls genügen — bleibt ja doch 
die Genauigkeit der beobachteten Werthe meistens noch dahinter zurück. In- 
dessen ist es aus leicht ersichtlichen Gründen bei einer Aufgabe wie der vor- 
liegenden stets vortheilhaft, die berechneten Werthe einem exakt definirten 
Normalzustande so genau anzupassen, dafs ihre Fehler gegenüber denen der 
empirischen Werthe aufser Acht gelassen werden dürfen. ; 
Aus dem Zwecke, dem meine Tabelle vorzugsweise zu dienen bestimmt 
ist, erklärt es sich, weshalb ich mich auf die Zusammenstellung der Komponenten 
beschränkt habe. Für die auszuführenden Interpolationen würden die Tafeln der 
Elemente doch nicht direkt zu benutzen sein, wenn man nicht auf die (praktisch 
allerdings an den meisten Punkten unerhebliche) formelle Korrektheit des Ver- 
fahrens verzichten will, das zur allmählichen Verbesserung der theoretischen 
Darstellung führen soll. 
Die beobachteten Werthe von X, Y, Z, wie man die aus den Beobach- 
tungen von d, i, H abgeleiteten nennen darf, werden im Allgemeinen höchstens 
— = — 
auf 0,0001 cm "gg k L d.i. 10 7, sicher sein; ja, wenn sich nicht in der Nähe 
des Beobachtungspunktes ein magnetisches Observatorium befindet, das eine 
ziemlich genaue Elimination der täglichen Schwankung möglich macht, so ist 
eine noch wesentlich größere Unsicherheit zu erwarten. Mit Rücksicht darauf 
wird man eine Ungenauigkeit bis zu etwa 10 y auch bei den berechneten Werthen 
von X, Y, Z zulassen dürfen. An und für sich wäre es ja, wie kurz zuvor 
betont wurde, besser, diese letzteren so scharf zu ermitteln, daß sie gegenüber 
den beobachteten als fehlerfrei gelten dürfen. Indessen würde die dazu nöthige 
Interpolationsrechnung so umfangreich sein, dafs sie nicht im angemessenen Ver- 
hältnifßs zu der dadurch gewonnenen Verbesserung stände, soweit es sich um die 
Verwerthung vereinzelter Messungen handelt. Man müfste bis zu den vierten oder 
fünften Differenzen gehen, wollte man die interpolirten Werthe‘ auf etwa 2y 
scharf erhalten. Noch niedriger kann man die Fehlergrenze schon mit Rücksicht 
auf die Abrundungsfehler, die bereits in den Tabellenwerthen stecken und die 
weiter bei der Rechnung hinzukommen, nicht ansetzen. Welch eine umständ- 
liche Arbeit eine solche Interpolation bei einer Tabelle mit doppeltem Eingange 
ist, braucht wohl nicht ausdrücklich hervorgehoben zu werden. Anders liegt die 
Sache, wenn zahlreiche, über ein zusammenhängendes Gebiet zerstreute Beob- 
achtungen mit der Theorie verglichen werden sollen, Dann steht der Ertrag 
der Rechnung in viel günstigerem Verhältnis zu der aufzuwendenden Arbeit. 
Dieser Fall soll daher später noch behandelt werden. 
. Läßt man bei den interpolirten Zahlen einen Fehler bis zu 10) zu, so 
genügt es, falls die Tabellenwerthe selbst auf 1y sicher sind, fast stets, die 
zweiten Differenzen zu berücksichtigen. Nur manchmal hat man bei Z, selten 
bei X, nie bei Y, noch die dritte Differenz mitzunehmen. Man hat daher nur 
solche Operationen auszuführen, die allgemein bekannt sind und vielfach geübt 
werden. Trotzdem empfiehlt es sich wohl, den Gang der Rechnung durch ein 
Beispiel zu veranschaulichen. | 
Es seien die Werthe von X, Y, Z für das Observatorium zu Wilhelms- 
haven zu bestimmen, dessen nördliche Breite v = 53° 31,9‘ und dessen von