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Für den Erwartungswert jeder einzelnen Anomalie-Komponente gilt: 
E[AZ k (x)] = 0 V k = 1 m 
Der Erwartungswert der gemessenen Feldwerte soll als eine Konstante betrachtet wer 
den, die jedoch im allgemeinen unbekannt ist (vergl. 4.1). 
E[Z(X)] = m z 
Im Fall von magnetischen Felddaten Ist die Annahme einer additiven Überlagerung 
(4-28) allerdings nur dann zulässig, wenn die unter 4.1 geforderten Voraussetzungen 
zutreffen, daß die Richtung des Erdmagnetfeldes im Untersuchungsgebiet konstant ist 
und die Amplitude der Anomalien sehr klein ist im Verhältnis zur Intensität des Nor 
malfeldes. 
Nimmt man an, daß sich die einzelnen Anomalie-Komponenten unabhängig voneinander 
verhalten, das bedeutet, daß die Kreuzkovarianz zwischen verschiedenen Komponenten 
verschwindet, 
C AZ k AZj 
(h) 
0 
V k ?! j 
dann setzt sich die Autokovarianz von Z(x) nur aus den Autokovarianzen der Anoma 
lie-Komponenten zusammen (verg. 23.23). 
m 
C zz (h) = C AZ AZ (h) 
k=i K k 
Für das Variogramm gilt mit (2-2) entsprechend: 
m 
Y zz (h) ~ X { C AZ k AZ k ^ ~ C AZ k AZ k ^ } 
k=1 
m 
¿L Y AZ k AZ k ^ 
k=1 
Wie bereits oben ersichtlich, spielt die Interpretation des Variogramms, d.h. das Er 
kennen der einzelnen Variogramm-Komponenten y AZ AZ (h) und ihre physikalische Zu- 
k k 
Ordnung zur Struktur des Untergrundes, bei der Feldertrennung mit dem Kokriging- 
Verfahren eine zentrale Rolle. Es ist daher besonders wichtig, daß die an das experi 
mentelle Variogramm angepaßte Modellfunktion die wesentlichen physikalischen Merk 
male möglichst gut approximiert. So ist z.B. das von Galli et al. (1984) gewählte Vario- 
gramm-Modell, das aus zwei kubischen Modellen (siehe 2.23) besteht, zur Beschrei 
bung der physikalischen Eigenschaften der von ihnen untersuchten magnetischen Feld 
daten nur bedingt brauchbar. Besser geeignet ist das in 4.2 entwickelte Potential-Modell 
(4-17), da es eine Aussage über die mittlere Störkörpertiefe erlaubt.