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4.53.2 Polreduktion 
Für das zweite Beispiel wurden die Profildaten der magnetischen Modellanomalie (Inkli 
nation 3 = 30°) zum magnetischen Nordpol (3-90°) reduziert (Abb. 4.23). Die Kokri- 
ging-Standardabweichung (Abb. 4.24), die besonders in den Datenlücken zwischen den 
Profilen relativ hohe Werte aufweist, läßt bereits vermuten, daß die Abweichung zwi 
schen den transformierten Daten und der für 3 = 90° exakt berechneten Anomalie, die 
zum Vergleich in Abb. 4.26 dargestellt ist, an einigen Stellen relativ groß ist. Insgesamt 
betrachtet, werden jedoch die einzelnen Anomalien sowohl in der räumlichen Lage als 
auch in der Größenordnung der Amplitude in überwiegender Anzahl korrekt geschätzt. 
Anmerkung 
Im Gegensatz zur Feldfortsetzung, die durch eine reellwertige Ubertragungsfunktion 
(siehe Gl. (3-14)) definiert wird, handelt es sich bei der Polreduktion um eine Trans 
formation mit einer komplexwertigen Übertragungsfunktion (siehe Gl. (3-15)). Der imagi 
näre Teil von Gleichung (3-15) verursacht eine Phasenverschiebung der transformierten 
Anomalie gegenüber der ursprünglichen magnetischen Anomalie. Dies bedeutet, daß die 
Kreuzkovarianz zwischen der transformierten und der ursprünglichen Anomalie unsym 
metrisch ist, C TZ (h) ? C T2 (-h), und bewirkt in diesem Fall unter anderem, daß die 
Kokriging-Standardabweichung (Abb. 4.24) in die nördliche Richtung verschoben scheint 
und auf den Profillinien nicht unbedingt die kleinsten Werte aufweist. 
43.4 Vergleich mit zweidimensionalen Filterverfahren 
Für einen Vergleich mit dem Ergebnis der Kokriging-Transformation wurden die mit 
Kriging auf das 41 * 41 - Grundraster interpolierten magnetischen Modellanomaliedaten 
(Abb. 4.13) durch zweidimensionale Filterung (Gibert und Galdeano, 1985) um 3 km nach 
oben fortgesetzt (Abb. 4.27). Wählt man als Maß für die quantitative Beurteilung der 
Abweichung zwischen der exakten Anomalie (Abb. 4.25) und der transformierten Ano 
malie den mittleren quadratischen Fehler e t , dann ergibt sich: 
e t = 2.0 nT (bei der zweidimensionalen Filterung (Abb. 4.27)) 
e t = 1.8 nT (bei der Kokriging-Transformation (Abb. 4.21)) 
Der Fehler ist also in beiden Fällen ungefähr gleich groß. Im Gegensatz zur Kokriging- 
Transformation (vergl. 433.1) ist bei der Verwendung zweidimensionaler Filterverfahren 
jedoch eine quantitative Fehlereinschätzung ohne Kenntnis der exakten Anomalie nicht 
möglich. 
Im folgenden werden die Vor- und Nachteile der Kokriging-Transformation gegenüber 
den zweidimensionalen Filterverfahren zusammengestellt.