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Beispiel: Feldfortsetzung um At] nach oben 
Die Autokovarianz der Potentialfelddaten sei durch ein radialsymmetrisches Poten 
tial-Modell gegeben: 
C zz (h) = C 
871 
25 
ar C ■ e 
2 
--rar 
Qazaz (p) 
(4-23) 
Die Anomalie soll um At) nach oben fortgesetzt werden. Die Kreuzkovarianz be 
rechnet sich dann mit (4-21), (3-14) und (4-22). 
^ATAZ^ r) 
C TZ (h) = 
^AZAZ (r ' 
-Al) r 
c 
1 + 
5Ar] 
2 a 
25 h‘ 
4(a 
-At])‘ 
-3/2 
(4-24) 
Nicht immer läßt sich ¡edoch die inverse Fouriei—Transformation des Kreuzspek 
trums so leicht durchführen wie in dem eben gezeigten Beispiel der Feldfortsetzung. Bei 
sehr komplexen Transformationen, wie sie z.B. die Berechnung äguivalenter magneti 
scher Schichten (3-18) darstellt, oder bei der Kombination mehrerer verschiedener 
Filteroperatoren, werden alle Versuche, daß Fouriei—Integral analytisch zu lösen, äus- 
serst schwierig, oftmals sogar unmöglich. 
Einen Ausweg bietet hier die Berechnung der inversen Fourier-Transformation auf 
numerischem Wege. Der Gang der Berechnung ist in Abb. 4.20 ausführlich dargestellt. 
Als Ergebnis erhält man diskret vorliegende Werte der Kreuzkovarianz, die in Form ei 
ner Tabelle abgelegt werden, auf die das Kokriging-Rechnerprogramm Zugriff hat. Diese 
Methode hat zudem den Vorteil, daß sie von der Rechenzeit her betrachtet wesentlich 
schneller ist als die vielleicht mehrere hunderttausendmal auszuführende numerische 
Berechnung einer unhandlichen analytisch vorliegenden Gleichung. 
4.5.2.2 Die Summe der Kokriging-Gewichte 
Das Energiedichtespektrum Q zz (u,v) der Potentialfelddaten erhält man durch Fourier- 
Transformation der Autokorrelation (4-2): 
Q zz (u,v) AC zz (h x ,h y ) = C zz (h x ,h y ) + mj 
Entsprechend gilt für das Energiedichtespektrum Q TT (u,v) der transformierten Potential 
felddaten 
Q-p-piu.v) AC TT (h x ,h y ) = C TT (h x ,h y ) + m-j? .