Im folgenden soll die Eignung des Kriging-Verfahrens zur Interpolation von Potential
felddaten an der synthetischen magnetischen Modellanomalie (Abb. 4.9) aus Abschnitt
4.2.2.2 untersucht werden. Die Verwendung einer synthetischen Anomalie hat den Vor
teil, daß sich ihre Werte zu Vergleichszwecken an jedem Ort exakt berechnen und dar
stellen lassen.
4.4.2 Interpolation fehlerfreier Daten am Beispiel synthetischer Modelldaten
Um eine magnetische Vermessung zu simulieren, wurde die x-y-Ebene des Modells
(Abb. 4.8) mit einem Profilgitter überdeckt und die Modellanomalie an den Profilpunkten
berechnet. Die Lage der Profile (siehe Abb. 4.13) wurde dabei so festgelegt, daß sie ei
ner realen aeromagnetischen Vermessung (siehe z.B. Abb. 5.12) sehr nahe kommt. Das
Anomalienmuster des Modells (Abb. 4.9) wird durch dieses Profilnetz nur unvollständig
erfaßt.
Das experimentelle Variogramm der Modellanomaliedaten und das angepaßte Potential-
Variogramm-Modell wurde bereits in Abbschnit 4.2.2.2 (Abb. 4.7) gezeigt. Unter Ver
wendung dieses Variogramm-Modells wurden die auf den Profilen berechneten Anoma
liewerte mit Kriging auf das 41 * 41 - Grundraster zurückinterpoliert (Abb. 4.13). Für die
Interpolation jedes Datengitterpunktes wurden die jeweils 60 nächstgelegenen Daten
punkte herangezogen ("gleitende Nachbarschaft", vergl. 2.3.3). Durch diese relativ hohe
Anzahl von Datenpunkten ist gewährleistet, daß die Dateninformation aus nahezu dem
gesamten Einflußbereich, also aus dem Bereich, der durch die Reichweite des Vario-
gramms (Abb. 4.7) begrenzt wird, zur Interpolation beiträgt. Ein Vergleich mit Abb. 4.9
zeigt, daß die gekrigte Anomalie recht gut mit der tatsächlichen Modellanomalie über
einstimmt. Selbst die durch das Profilnetz nur in den Randbereichen erfaßte Anomalie
bei ca. km 20 E, km 25 N wird, wenn auch mit verringerter Amplitude, vollständig
wiedergegeben.
Der vorhergesagte Fehler, d.h. die quantitative Abschätzung der Abweichung jedes
interpolierten vom tatsächlichen Wert der Anomalie, ist in Abb. 4.14 in Form der Kri-
ging-Standardabweichung o k dargestellt 7 . o k ist folgendermaßen zu interpretieren:
ca. 68% der Fehler sollten im Intervall ± o k ,
ca. 95 % der Fehler im Intervall ± 2o k und
ca. 99% der Fehler im Intervall ± 3o k liegen.
Üblich ist, den Vertrauensbereich von gekrigten Werten durch die doppelte Standardab
weichung 2o k zu beschreiben, d. h. die Isolinienwerte in Abb. 4.14 müssen zu diesem
Zweck mit dem Wert 2 multipliziert werden. Für die interpolierte Modellanomalie trifft
diese Fehlerabschätzung an der überwiegenden Anzahl der Rasterpunkte zu.
7 Statt der Kriging-Schätzvarianz benutzt man meist die anschaulichere Kriging-
Standardabweichung o k , da diese dieselbe Einheit wie die untersuchte Größe hat.
