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Setzt  man  (4-7)  in  (4-11)  ein,  dann  folgt  für  den  Erwartungswert  der  Autokovarianz
der  gravimetrischen  Anomalie  näherungsweise:

00

-CD

Mit

Gradstein  (1981),  Gleichung  6.621  Nr.  4

OO
X m + 1 e -<xx  J^(ß x)  dx
0

M) m+1

ß-V

d m * 1
doc m+1

,) v  -

ergibt  sich:
E [ c iW fi >]

Kn  n s

7i  k  (4?)

2  ^o\3/2
s 2  +  h 2 )

(4-12)

Es  bietet  sich  an,  die  rechte  Seite  von  (4-12)  als  Modellfunktion  C(h)  für  die  Autokovarianz ­
  zu  verwenden.

C(h)

const  •  T) s
K 2 *fi 2 ) 3 ' 2

Dies  läßt  sich  umformen  zu

w  /  C2  \-3/2
C(h)  =  C(0)  1  +  —p-V
  4 % 2 )
Nach  (2-2)  erhält  man  daraus  mit  C  =  C(0)  das  Variogramm-Modell
>2  \~3/2

Y  (h)  =  C
mit  elliptischer  Basis

h

4f] e

h  =  h  ■  (cos 2 (0-'F)  +  —y  sin 2 (0-T')) ,/2 ,  0  =  tan  1  (jp)  .

(4-13)

(4-14)

Die  prinzipielle  Eignung  einer  Funktion  der  Form  (4-13)  als  Variogramm-Modell  für
reale  gravimetrische  Felddaten  belegt  Abb.  4.4.  Gezeigt  ist  die  als  sehr  gut  zu  bezeichnende ­
  Anpassung  der  Modellfunktion  an  ein  radial  gemitteltes  experimentelles  Variogramm
  von  Bouguer-Anomaliedaten  (SW-Ägypten;  vergl.  auch  5.1.3).