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numerisch  approximiert  und  der  Einfluß  von  E^S 2  (r,<p,a,ß,i>)  J  auf  das  Spektrum  des
Prismen-Ensembles  (4-5)  für  verschiedene  Werte  der  Parameter  8,  ß  und  o^,  untersucht ­
  (  Abb.  4.1  und  4.2).  Um  die  Vielfalt  bei  der  Möglichkeit  der  Parameterwahl  einzuschränken, ­
  wurde  i>  =  30°  konstant  und  2a a  =  8,  2cs &  =  ß  gesetzt.
Auf  das  Wesentliche  gebracht,  läßt  sich  der  Effekt  des  Geometriefaktors  auf  das
Energiedichtespektrum  wie  folgt  charakterisieren:
a)  Für  8—►  0,  ß  —►  0  ist  das  Spektrum  radialsymmetrisch.
b)  Für  8  ^  ß  ist  das  Spektrum  nahezu  radialsymmetrisch.
c)  Für  a  1-  ß  weicht  das  Spektrum  von  der  radialsymmetrischen  Form  ab.  Die  Anisotropie ­
  zeigt  ihre  größte  Auswirkung  in  Richtung  des  mittleren  Drehwinkels  Ö  der
Prismen  und  senkrecht  dazu.  Bei  nicht  zu  kleiner  Varianz  (bzw.  Standarabweichung
  des  Drehwinkels  hat  das  Spektrum  annähernd  elliptische  Gestalt.
d)  Das  exponentielle  Verhalten  des  Energiedichtespektrums  bleibt  im  wesentlichen
erhalten.  Es  ist  jedoch  ein  schnelleres  Abklingen  des  Spektrums  mit  Zunahme  der
mittleren  Seitenlänge  der  Prismen  zu  beobachten.
Es  liegt  daher  nahe,  das  Energiedichtespektrum  (4-5)  durch  eine  Funktion  der  Form
E [Q4 9 A9 (f >]  *  K 9  '  «‘fl
mit  K g  =  const.  und  r  =  r  -  r^icp)  zu  approximieren.  Hierbei  beschreibt
r<p(<p)  =  (cos 2 (tp-'F)  +  jc 2 sin 2 (cp-40) ,/2  (4-8)
eine  Ellipse,  deren  eine  Halbachse  die  Länge  1,  die  andere  die  Länge  k  hat  und  die  um
den  Winkel  *P  =  <i>  gegen  die  u-Achse  gedreht  ist  (Abb.  4.3).  Im  folgenden  soll  der
Drehwinkel  ¥  als  Anisotropiewinkel  und  k  als  Anisotropiekoeffizient  bezeichnet  werden.
Der  Parameter  fj s  in  Gleichung  (4-7)  beschreibt  das  exponentielle  Abklingverhalten
des  Energiedichtespektrums.  Er  setzt  sich  zusammen  aus  der  mittleren  Tiefe  f)  und
dem  Korrekturglied  e  «  fj,  bedingt  durch  den  Tiefenausdehnungsfaktor  (4-4),  sowie  einem ­
  zusätzlichen  Korrekturglied  e 1  «  fj,  bedingt  durch  den  Geometriefaktor  (4-6):
f) s  =  fj  +  e  +  e'

Nach  dem  Wiener-Khintchine-Theorem  bilden  Energiedichtespektrum  und  Autokorrelation ­
  ein  Fourier-Transformationspaar

AC.  A  (h  ,h  )  =
AgAg  x'  y

47^

QAgAg^  ^

v V  du  dv

(4-9)

-co-oo