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4.2.2 Herleitung einer Modellfunktion aus dem Energiedichtespektrum der Potential 
feldanomalie eines Ensembles von rechtwinkligen prismatischen Störkörpern 
Ein einfaches, aber sehr flexibles Modell zur Approximation der geologischen und 
physikalischen Struktur des Untergrundes ist das Prismen-Ensemble-Modell. Die grund 
legenden statistischen Eigenschaften dieses Modells wurden im Abschnitt 3.3 erörtert. 
Dabei zeigte sich, daß sich sein physikalisches Verhalten im Wellenzahlbereich sehr 
elegant und knapp formulieren läßt. Insbesondere die Aufspaltung der Modellparameter 
in einzelne Faktoren macht sich vorteilhaft bemerkbar. Die Idee der folgenden Betrach 
tungen ist nun, diesen Vorteil bei der Aufstellung eines Variogramm-Modells zu nutzen. 
Der Erwartungswert des Energiedichtespektrums der Potentialfeldanomalie AZ(x,y) 
eines Ensembles von rechtwinkligen prismatischen Störkörpern läßt sich mit (3-31), 
(3-32) und (3-33) zusammenfassend in der Form 
E^Q AZAZ (r,cp)J F ■ e~ 2T> r ■ (l - e _ ^ r ) • e()s 2 (r,<p,a,ß,i>)] (4-3) 
darstellen, wobei: 
F = 
G 
4tt 2 G 2 ? 
für die gravimetrische Anomalie 
für die magnetische Anomalie 
► der Prismen 
: Gravitationskonstante 
P p : mittlere Dichte 
I_ : mittlerer Betrag der Magnetisierung 
r] : mittlere Tiefe 
8 : mittlere Tiefenausdehnung 
R* (<p) : Faktor für die Richtung des Magnetfeldes und der (induzierten) 
Magnetisierung (Gl. (3-22)) 
E[s 2 (r,9,a,ß,<I>)] : Geometriefaktor (Gl. (3-32)) 
4.2.2.1 Gravimetrisches Modell 
Wie im Abschnitt 3.3.4 gezeigt, gilt näherungsweise 
\2 
(i- °- ir Y 
«s const -e 2er für r < S 1 
(4-4)