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4.2 Ein Variogramm-Modell fllr Potentialfeicidaten 
Für die Schätzung einer regionalisierten Variablen wird nicht das experimentelle Vario- 
gramm verwendet, sondern eine Modellfunktion, die das Variogramm möglichst gut 
approximiert (vergl. auch 2.2.3). Im Prinzip können dazu alle Modellfunktionen verwen 
det werden, die gewährleisten, daß die aus ihnen berechnete Varianz der geschätzten 
Variablen niemals negativ wird. 
Die in der Geostatistik gebräuchlichsten Modellfunktionen wurden in 2.2.3 zusam 
mengestellt. Es handelt sich dabei um empirisch gefundene Funktionen, die sich in der 
Praxis sehr gut bewährt haben. Für die Untersuchung von Potentialfeldvariablen haben 
sie jedoch den Nachteil, daß ein physikalischer Zusammenhang zur Struktur des Unter 
grundes und damit zu den Quellen des Potentialfeldes nicht gegeben ist. 
Es soll daher eine Modellfunktion entwickelt werden, die sich zur Beschreibung der 
statistischen und physikalischen Struktur gravimetrischer und magnetischer Felddaten 
eignet. 
4.2.1 Anforderungen an die Modell-Funktion 
An die Modellfunktion eines experimentellen Variogramms von Potentialfelddaten sollen 
folgende Bedingungen gestellt werden: 
1. Sie soll sich in möglichst einfacher analytischer Form darstellen lassen und nume 
risch schnell zu berechnen sein, da sie für einen aufwendigen rechenintensiven 
Prozeß benötigt wird. 
2. Sie soll die charakteristischen Merkmale des Variogramms und damit die statisti 
schen Eigenschaften der untersuchten gravimetrischen oder magnetischen Feld 
größe (Varianz, Autokorrelation, mittlere Stetigkeit, Anisotropie) möglichst genau 
wiedergeben. 
3. Sie soll die wesentlichen, im experimentellen Variogramm indirekt enthaltenen, 
physikalischen Eigenschaften des Untergrundes berücksichtigen. 
Da Potentialfeldanomalien stetige Funktionen sind, beinhaltet die zweite Forderung 
insbesondere, daß für die Ableitung des Variogramm-Modells im Ursprung Y‘(h=0) = 0 
gelten muß. Diese Bedingung wird z. B. vom Gaußschen oder dem kubischen Vario 
gramm-Modell (siehe 2.2.3) erfüllt. 
Die dritte Forderung setzt eine Modellvorstellung des Untergrundes voraus. Dieses 
Modell sollte so gewählt sein, daß mit ihm möglichst viele geologische Strukturformen 
beschrieben werden können.