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AC zz (h) = C zz (h) + m| * AC AZAZ (h) = C zz (h) • 
(4-2) 
Für die Wahrscheinlichkeitsstruktur soll sowohl für die gravimetrischen als auch die 
magnetischen Felddaten die Stationarität 2. Ordnung (siehe 2.1.1.1) angenommen wer 
den. Die in ihrer Einschränkung etwas weniger strenge intrinsische Hypothese (2.1.1.2) 
reicht nicht aus, da in diesem Fall die im folgenden sehr wichtige Beziehung zwischen 
Autokovarianz und Energiedichtespetrum nicht aufgestellt werden kann. 
Mit z(x) = z(x,y) sollen stellvertretend die gravimetrischen oder magnetischen 
Felddaten bezeichnet und diese als eine Realisation der Zufallsfunktion Z(x) interpretiert 
werden. Für Z(x) soll dann im allgemeinen folgende Zusammensetzung angenommen 
werden: 
Z(x) = m z + AZ(x) 
Der Erwartungswert 
Konstante, die jedoch unbekannt ist. Sie 
kann als ein konstantes Regionalfeld betrachtet werden. Das Regionalfeld ist überlagert 
mit einer Anomalie-Komponente AZ(x), für deren Erwartungswert gilt: 
e[aZ (x)] = 0 
Zusätzlich können die Meßdaten mit einem Fehler e(x) behaftet sein, für den angenom 
men werden soll, daß (vergl. auch 23.2.2) 
e[e(x)] = 0 , 
und 
e[z(x) s(x+h)] = 0, 
d. h. der Fehler soll 
1. nicht systematisch sein, 
2. zwischen den einzelnen Datenpunkten nicht korrelieren, 
3. keine Korrelation zur Anomalie aufweisen. 
Für die Autokovarianz und das Variogramm von Z(x) kann man mit (2-1) und (2-2) 
schreiben: 
C zz (h) ^AZAZ^ 
Y zz (h) TAZAZ (h) 
(4-1) 
Für die Autokorrelation muß dagegen beachtet werden, daß