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3.3.3 Das Energiedichtespektrum der gravimetrischen Anomalie eines Ensembles
von prismatischen rechtwinkligen Störkörpern
Das Energiedichtespektrum Q AgAg (u,v) der gravimetrischen Anomalie eines einzelnen
rechtwinkligen Prismas läßt sich mit Gleichung (3-12) berechnen.
Q AgAg (u ' v) = Ag p (u,v,0) ■ Ag p (u,v,0) +
_ 47t 2 G 2 2 p -2tj(u 2 +v 2 ) 1/2 A -S(u 2 +v 2 ) 1/2 ^ 2 4 sin 2 u « 4 sin 2 v ß
u 2 + v 2 P P 6 ) u 2 V 2
Unter der Voraussetzung, daß sich die einzelnen Parameter statistisch unabhängig
voneinander verhalten, ergibt sich für den Erwartungswert des Energiedichtespektrums
der Schwereanomalie eines Prismen-Ensembles in Polarkoordinaten (vergl. 33.2):
E [<W^>] = ■ E [Pp] ' E[e- 2 ^] ■ E[(l- e-^) 2 ]
4 sin 2 (<x r cos((p+^>)) 4 sin 2 (ß r sin(<p+$)) 1
L r 2 cos 2 (<p+i>) r 2 sin 2 (<p+4>)
= 4 ^° 2 • E[p p 2 ] • E[H 2 (r,ri)]- e[d 2 (c,8)]- e[s 2 (r,cp,a,ß,<I>)]