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Grant (1970) nehmen für die Prismenparameter eine Gleichverteilung an, da diese sich ana 
lytisch am leichtesten handhaben läßt. Mit dem Ansatz, daß r] im Intervall (Tj-Ai), T] + Ar)) 
gleichverteilt ist, 8 in (0,28) und a,ß in (0,2a), lösen sie Gleichung (3-23) und erhalten 
mit k p = 4ocßI p (Magnetisches Moment / Einheitstiefe): 
E [QiFaF (r -1»] * 4* 2 -R;‘(,p>.t p 2 -e- 2 ’> r - (1 
L 16 oc 2 ß 2 J 
(3 - e~ 2 * r ) (1 - e~ 2 * r ) 
4 8r 
) 
Hierbei bezeichnen ?), 8 und k p die statistischen Mittelwerte der entsprechenden Para 
meter. Für den Seitenlängen-Faktor E^S 2 (r,<p,a,ß)/( 16 a 2 ß 2 )J geben Spector und Grant 
(1970) keine analytische Lösung. 
In der Natur findet man die Gleichverteilung einer Größe selten vor. Häufiger wird 
jedoch eine Gauß'sche Normalverteilung beobachtet. Sie soll im folgenden für die Pris 
menparameter angenommen werden. Bezeichnet man mit , o 2 , o|, o 2 , o| die Vari 
anzen der Prismenparameter, dann ergibt sich für die Erwartungswerte der einzelnen 
Faktoren aus Gleichung (3-23) (siehe Anhang B): 
» E ['p 2 ] - IpWp <3-2*> 
Setzt man hypothetisch 2o Ip < -^ | I p | , das bedeutet, daß die Variationen der Magne 
tisierung zu mehr als 95 % im Bereich |I | ± y |I | erwartet werden, dann gilt nä 
herungsweise 
(3-25) 
2) E[H 2 (r,r))] = e~ 2r,r e 2o n r2 (3-26) 
Die statistischen Schwankungen der Prismenoberkantentiefe t) sollen innerhalb ver 
nünftiger Grenzen liegen. Für 2o^< yf) gilt im Bereich r<f) _1 des Energiedichtespek 
trums (siehe auch Abb. 3.2): 
% e 
e[ H 2 ( r ,rj)] 
-2Tlr 
(3-27)