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3.3.2 Das Energiedichtespektrum der magnetischen Anomalie eines Ensembles von 
prismatischen rechtwinkligen Störkörpern 
Das Energiedichtespektrum Q A p A p( u .v) der magnetischen Anomalie eines einzelnen 
rechtwinkligen Prismas läßt sich mit Gleichung (3-13) und (3-19) berechnen. 
) AF af^ u,v ^ = AFp(u.v.O) • AF p (u,v,0) + 
: 4-7T 2 1 2 Tn 2 + (Lu / M p V)2 -1 [n 2 ♦ ( 'r m ? v)2 l 
P L u 2 + v 2 J L u 2 + v 2 J 
. e -2r,(u z ^v 2 ) 1/z A e -S(u z +v z ) ,/z 'j 2 A sin 2 u « 4 sin 2 V p 
\ / u 2 V 2 
(3-20) 
Nimmt man an, daß die Richtung des Magnetfeldes t im Untersuchungsgebiet ungefähr 
konstant ist und daß die Magnetisierung der überwiegenden Anzahl der Prismen indu 
ziert ist, dann läßt sich für den Erwartungswert des Energiedichtespektrums der Ano 
malie eines Prismen-Ensembles unter Verwendung von Polarkoordinaten r = (u 2 + v 2 ) 1/2 
und cp = tan 1 (-¡j) schreiben (vergl. Spector und Grant, 1970): 
E^Q A p AF (r,tp)J = An 2 (n 2 + (I cos cp + m sin <p) 2 ) • E^I 2 ] • E[e 2r] r J 
pF Ci _ -8 rfl ^F 4 sin 2 (« r cos <p) 4 sin 2 (ß r sin 9 )~| 
E' / J L r 2 cos 2 <p r 2 sin 2 <p 
(3-21) 
Mit den Bezeichnungen aus Tabelle 3.II und 
R t 4 (<p) = R t 4 (r,<p)-J 4 (r) 
n 2 + 
(I cos 9 
+ m sin 
(3-22) 
ergibt sich die faktorisierte Schreibweise: 
E [Q A F A F (r,<p) ] = 47r2 E t 4(t P } • E [*p ] ’ E [H 2 (r.r))] • E[D 2 (r,S)] E[s 2 (r,9.ot,3)] 
(3-23) 
Die Frage nach der Wahrscheinlichkeitsverteilung der einzelnen Parameter der Pris 
men, mit denen die Magnetisierungsverteilung im Untergrund approximiert werden soll, 
läßt sich aus den gemessenen magnetischen Feldwerten nicht beantworten. Spector und