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Das Energiedichtespektrum läßt sich im Wellenzahlbereich auch folgendermaßen
definieren (Spector und Bhattacharyya, 1966):
Q zz (u,v) = Z(u.v) • Z(u,v) + = | Z(u,v) f (3-19)
mit
Z(u,v)
OO CO
■* r\
Z(x,y) e“ i(uh x^ h y>dxdy
- oo -oo
und
Z(u,v) + = Z(u,v) konjugiert komplex
Bei der statistischen Auswertung von Potentialfelddaten wird heute meist das Ener
giedichtespektrum bevorzugt. Das liegt daran, daß sich
1. das Energiedichtespektrum unter Verwendung der Schnellen Fourier Transforma
tion (FFT) relativ schnell berechnen läßt,
2. die Anomalie-Funktion verschiedener Störkörpermodelle im Wellenzahlbereich we
sentlich einfacher darstellt als im Ortsbereich (vergl. 3.1).
Für die Analyse gravimetrischer und magnetischer Felddaten mit Hilfe von Energiedich
tespektren läßt sich eine Vielzahl von Literaturbeispielen finden. Stellvertretend sollen
hier die Arbeiten von Spector und Grant (1970), Cianciara und Marcak (1976), Ruotoi-
stenmäki (1983), Yungsheng et al. (1985) genannt werden. Schwerpunkt bei der quanti
tativen Bearbeitung des Spektrums ist die Abschätzung statistischer Mittelwerte der
Störkörperparameter, insbesondere der Störkörperoberkantentiefe.
Unter den oben genannten Publikationen verdient die Arbeit von Spector und Grant
(1970), die mit ihrem statistischen Modell zur Interpretation von (aero)magnetischen
Daten den Grundstein in der statistischen Spektralanalyse von Potentialfeldern gelegt
haben, besonderes Interesse. Dieses Modell basiert auf der folgenden Vorstellung:
- Der Untergrund besteht aus einer Anzahl von unabhängigen Störkörper-Ensem
bles.
- Die Grundeinheit jedes Störkörper-Ensembles ist das dreidimensionale rechtwin
klige Prisma (Abbildung 3.1)
- Innerhalb eines Ensembles darf jeder Prismenparameter (r), 6, a, ß, I p (bzw. p p ))
mit einer gewissen Schwankungsbreite und einer bestimmte Wahrscheinlichkeits
verteilung variieren.
- Die einzelnen Prismenparameter verhalten sich statistisch unabhängig voneinander.
In enger Anlehnung an diese Modellvorstellung soll das Energiedichtespektrum magneti
scher und gravimetrischer Anomalien theoretisch untersucht werden.
