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3.1.2 
Magnetische Anomalie 
Das magnetische Potential U m an einem Punkt P(x,y,z) über einer Magnetisierungsver 
teilung I(x,y,z) ist, wenn die Richtung s der Magnetisierung überall als konstant ange 
nommen wird. 
U ( x,y,z) = 
CO CO CO 
JIJ 
O-oo-oo 
KS.u.O 
[(x-^) 2 + (y-u) 2 + (c-z) 2 ] 
172 d^dudC 
wobei I(x,y,z) = |I(x,y,z)| der Betrag der Magnetisierung ist. Analog zur Herleitung des 
Schwerepotentials (3-1) bis (3-6) läßt sich das magnetische Potential im Wellenzahl 
bereich ableiten (Gunn, 1975). 
U m (u,v,z) = 27t 
ds 
I(u.v.z) 
,-(ì;-z)(u 2 +v 2 ) 1/2 
(u 2 + v 2 ) ,/2 
dC 
(3-8) 
Die Ableitung d/ds in Richtung der Magnetisierung kann mit den Richtungskosinus L. M, 
N ausgedrückt werden 
0 _ | d . . d .. d 
ds dx dy dz 
Nutzt man den Differentiationssatz für die Fourier-Transformation (<>-• bezeichnet ein 
Fourier-Transformationspaar) 
d f „ _ . ? d f . y 
• luf , —— 0 —• I V f 
dx dy 
und beachtet man, daß für Potentialfelder auf Grund der Laplace-Gleichung gilt 
d 2 f 
- -( 
d 2 f . d 2 f 
dz 2 ''dx 2 dy 2 
dann schreibt sich Gleichung (3-8): 
2tt 
U m (u,v,z) - 
i"i Lu + i Mv + N(u 2 +v 2 ) I/2 1 f ~ 
ÖTT)« J ,<u - v ' 
Den Ausdruck für die magnetische Anomalie AF erhält man durch Differentiation in 
Richtung t der gemessenen Feldkomponente. Mit 
— = | -T— + m -r- + n -T- 
dt <3x r) y dz