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Dieses Gleichungssystem wird Kriging-Gleichungssystem 5 genannt.
Der Ausdruck für die Schätz- oder Kriging-Varianz (2-7) kann mit (2-8) noch wei
ter vereinfacht werden.
n
°K = c zz (0) - Z 1*1 C ZZ (X o' X i ) + x
i=1
In Matrix-Form schreibt sich das Kriging-Gleichungssystem
K
zz
W
zz
mit der Lösung
(2-9)
W
K zz 1
zz
und der Kriging-Varianz
c 2Z <0> - w; x 2Z .
bezeichnet hierbei die transponierte Matrix von W^. Ausgeschrieben haben die
Matrizen und K 2Z die Form:
” —
-
^ZZ^ X 0 _X 1 ^
Vy
C zz (X Q -x z )
II
U-Z
C ZZ^ X o' X n*
1
und
(2-10)
Kzz -
o
N
N
Czz^ x i x 2^
• • C zz (x,-x n )
1
Z Z( X 2 X 1^
o
N
N
o
■ ■ C ZZ (X 2- X n>
1
ZZ iX n" X i )
Czz^ x n X 2^
• • C zz< 0 >
1
1
1
1
0
(2-11)
Die Koeffizienten-Matrix oder Kriging-Matrix K zz ist symmetrisch bezüglich der Haupt
diagonalen.
5 Das Kriging-Gleichungssystem läßt sich natürlich auch mit Hilfe des Variogramms
formulieren (siehe z.B. Rendu, 1981, Dutter, 1985). Die Verwendung der Autokovari
anz hat jedoch wesentliche numerische Vorteile (siehe Journel und Huijbregts, 1978).
