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Die n Gewichte ^ sollen so berechnet werden, daß der lineare Schätzwert Z* erwar 
tungstreu ist 
e[z 0 - z*] = 0 
und die Schätzvarianz o£ minimiert wird. 
°K = e[(Z c - Zj) 2 ] = min 
Ein linearer Schätzwert, der diese Bedingungen erfüllt, wird optimaler linearer, erwar 
tungstreuer Schätzwert genannt, wobei optimal im Sinne der kleinsten Schätzvarianz zu 
verstehen ist. Kann eine Gauß'sche Normalverteilung der regionalisierten Variablen vor 
ausgesetzt werden, dann ist diese Schätzfunktion auch die bestmögliche (Journel und 
Huijbregts, 1978). 
Um zu erreichen, daß Z* erwartungstreu ist, ist es hinreichend, für die Gewichte p, 
die Bedingung 
n 
X H, = 1 (2-«) 
¡=1 
einzuführen. Dann nämlich gilt 
E[z*] = X n, m z = m z = e[z 0 ] . 
¡=1 
Die Schätzvarianz läßt sich mit Hilfe der Autokovarianz ausdrücken. 
C zz (0) 2 X P| C 
¡=1 
zz 
(Xq-x,) 
X X C 
1=1 j=i 
zz 
(x | -x j ) 
(2-7) 
Bei der Minimierung dieses Ausdrucks muß die Nebenbedingung (2-6) beachtet werden. 
Zur Lösung der Aufgabe wird ein Lagrange'scher Multiplikator X eingeführt. Es ergibt 
sich: 
(2-8)