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2) Die Autokovarianz beschreibt die Abhängigkeit zwischen den einzelnen Zufalls 
variablen der Zufallsfunktion. Betrachtet man die Zufallsfunktion an den Orten x 
und x + h, wobei h einen Abstandsvektor bezeichnet, so schreibt sich die Auto 
kovarianz als 
C zz (x,x+h) = E[(z(x)-m z (x))(z(x + h)-m z (x + h))] . 
Sie existiert, wenn die Varianzen o 2 (x) und o 2 (x+h) bestehen. 
3) Das Variogramm 1 ist definiert als die halbe Varianz des Inkrementes (Z(x)-Z(x +h)) 
und ist ebenfalls eine Funktion zur Beschreibung der Abhängigkeit von Z(x) und 
Z(x + h). 
Y zz (x,x + h) = \ E[(z(x)-Z(x + h)) 2 ] 
2.1.1 Stationarität 
Bei den Variablen, die in den Geowissenschaften betrachtet werden, handelt es sich 
meistens um Größen mit eindeutigen Werten. Die Betrachtung einer solchen Variablen 
als regionalisierte Variable z(x) und somit als Interpretation einer Zufallsfunktion Z(x) 
bedeutet, daß nur eine einzige Realisation jeder Zufallsvariablen Z(x.) zur Verfügung 
steht. Statistische Untersuchungen der Zufallsfunktion sind daher nur möglich, wenn für 
die Wahrscheinlichkeitsstruktur bestimmte Annahmen getroffen werden. Die größte 
Einschränkung wäre dabei die Annahme der strengen Stationarität, d.h. die Annahme 
der Stationarität aller Momente der Zufallsfunktion oder, anders ausgedrückt, die Inva 
rianz des räumlichen Verteilungsgesetzes gegenüber Translationen um einen Verschie 
bungsvektor h. 
Wie schon In 2.1 erwähnt, reicht es in der (linearen) Geostatistik aus, die Existenz 
der Momente 1. und 2. Ordnung anzunehmen und die Stationarität auf diese zu be 
grenzen. 
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Die korrekte Bezeichnung Ist Semi-Variogramm. Es hat sich jedoch der kürzere Na 
me Varlogramm eingebürgert.