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Anhang  B
Berechnung  der  Erwartungswerte  der  einzelnen  Faktoren  im  Energiedichtespektrum  der
magnetischen  Anomalie  eines  Prlsmen-Ensembies

Unter  der  Annahme,  daß  die  Richtung  des  Magnetfeldes  im  Untersuchungsgebiet  ungefähr ­
  konstant  ist  und  daß  die  Magnetisierung  der  überwiegenden  Anzahl  der  Prismen
induziert  ist,  läßt  sich  der  Erwartungswert  des  Energiedichtespektrums  der  Anomalie
eines  Prismen-Ensembles  folgendermaßen  schreiben:

E[)Q ÄFAF (r,cp)  J  =  4k 2  (n 2  +  (I  cos  <p  +  m  sin  <p) 2  )  -E[[l 2 J-E[)e  2T|r ]
eT  il  -  e -s  r  1  -  Ei  4  s ' n2  r  cos  4  sin 2  (ß  r  sin  <p  )~l
l  '  /  J  L  r 2  cos 2  <p  r 2 sin 2 9  -I
=  4tt 2  R t 4 (<p)  •  E[l 2  ]  •  E[H 2 (r,n)]  •  E[D 2 (r,8)]  •  e[s 2  (r,<p,a,ß)]

(Gleich.  (3-21)  und  (3-23))

Im  Fall  einer  Gauß'schen  Normalverteilung  der  Prismenparameter  I p ,  t),  8,  a  und  ß  ergibt
sich  für  die  Erwartungswerte:

CO

Mit

CO
I

Gradstein  (1981),  Gleichung  3.462  Nr.  8
x 2 e -nxz  +  2 .* dx  =  ^7^  fl  +  2 ir)  6

erhält  man:

E['p 2 ]  =

I  2  +  O 2

(Gleich.  (3-24))