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¡ = 1 
4 = 
c TT (0)+ m2 - 2 X p, e[t o z;] + X X p.p, e[z; Zj] 
i = 1 ¡ = 1 j=1 
n 
= C TT (0) + 2 E|C TZ (x Q -Xj) - 2 0) 2 m| 
¡=1 
n _ n 
+ Z £ ( C ZZ ( VV + c ee (0) 8 x rXj } + (j2m l 
¡=1 j=i 
(A-2) 
C-n-(O) 2 ^ ti, C TZ (x 0 Xj) + £ £ { c zz^ x i *V + C ee^ s *c ; -x: 1 
¡=1 ¡=1 j=i 1 
Zur Minimierung der Schätzvarianz unter der Nebenbedingung (A—1) wird ein 
Lagrange'scher Multiplikator X eingeführt und statt (A-2) der Ausdruck 
S T = °T “ 2X ( Z ' u ) 
j=1 
minimiert. 
dS- 2 
dp. 
dS- 2 
d X 
2C TZ (x 0 Xj) + 2 ^ {c zz (x, Xj) + C £E (0) S Xi _ x . } 
- 2X = 0 
V i=1 n 
- 2 £ IV 2g) = 0 
j=i 
Damit ergibt sich das Kokriging-Gleichungssystem (Gleich. (2-23)): 
Der Ausdruck für die Schätzvarianz (A-2) kann noch weiter vereinfacht werden. 
Dazu wird Gleichung (A-3) mit p. multipliziert und über alle i=1,..,n aufsummiert. 
i i r i i i 
Z Z v { C zz (x r x j ) + C es (0) 8 x r x,} = uX + Z ^ C TZ (x o' x i ) 
1=1 j=i ' J i=i 
(A-4) in (A-2) eingesetzt ergibt: 
n 
°T = C TT (0) - Z C TZ (x o _X i ) + wX 
(A-4)