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Zusammenfassung
Seit  vielen  Jahren  sind  in  der  Rechenanlage  des  Deutschen  Hydrographischen  Instituts  (DHI)
Programmsysteme  für  die  harmonische  Analyse  von  Gezeiten-  und  Gezeitenstrombeobachtungen ­
  installiert.  Es  wird  eine  Zusammenstellung  und  Erläuterung  des  Formalismus  gegeben,  aus
dem  diese  Rechenprogramme  entstanden  sind.  Es  lassen  sich  Analysen  durchführen
1.  nur  nach  Gezeiten,
2.  nach  Gezeiten  mit  einem  überlagerten  Gang.
Die  Längen  der  Beobachtungsreihen,  die  Partialtiden  und  der  Abstand  aufeinanderfolgender ­
  Beobachtungen,  die  jedoch  gleichabständig  sein  müssen,  sind  innerhalb  gewisser  Grenzen,
die  durch  die  Rechenanlage  vorgegeben  sind,  frei  wählbar.

Summary
For  several  years,  program  systems  for  the  Harmonic  Analysis  of  tidal  and  tidal  current  observations ­
  have  been  implemented  in  the  computer  system  of  the  German  Hydrographic  Institute
(DHI).  This  report  gives  an  explanation  of  the  method  and  of  the  formulas  on  which  these
programs  are  based.
Observations  can  be  analyzed  for
1.  tides  only,  or
2.  tides  combined  with  a  long  period  trend.
The  observations  must  be  equidistant.  The  length  of  the  observation  series,  the  set  of  partial
tides  and  the  time  difference  of  consecutive  observations  are  freely  selectable  in  between  certain
limits  given  by  the  computer  system.

1  Einleitung
Verfahren  zur  harmonischen  Analyse  von  Gezeitenbeobachtungen  werden  seit  langem  benutzt.
Bekannte  Namen  wie  Laplace,  Airy,  Darwin,  Borgen,  Lord  Kelvin,  Doodson  -  um  nur  einige  zu
nennen  -  sind  damit  verbunden.  Die  Literatur  ist  umfangreich.  Das  Literaturverzeichnis  am
Ende  dieses  Berichts  gibt  nur  eine  kleine  Auswahl  wieder.
Dieser  Bericht  enthält  keine  historischen  Betrachtungen  zum  „harmonischen  Verfahren“
und  keine  theoretische  Begründung,  er  soll  auch  keine  neue  Abhandlung  darstellen.  Dies  alles
kann  der  interessierte  Leser  der  Literatur  entnehmen.  Hier  wird  das  Ziel  angestrebt,  die
Grundlagen  für  das  im  DHI  benutzte  Verfahren  zur  harmonischen  Analyse  von  Gezeiten-  und
Gezeitenstrombeobachtungen  zusammenzustellen.  Das  Verfahren  ist  in  der  Form  von  Programmsystemen ­
  an  der  Rechenanlage  des  DHI  installiert.  In  diesem  Bericht  erfährt  der  Benutzer, ­
  worauf  diese  Programme  aufgebaut  sind.  Als  Anhang  sind  die  Kommentarköpfe  der  direkt
aufrufbaren  Programme  abgedruckt.
Durch  Maßnahmen  der  „Programmpflege“  können  sich  jedoch  Einzelheiten  ändern,  so  daß
die  im  Rechner  vorhandenen  aktuellen  Versionen  von  den  hier  abgedruckten  abweichen  können. ­

An  dieser  Stelle  ist  eine  Bemerkung  zur  Bezeichnungsweise  angebracht:  Es  wurde  keine
Liste  der  benutzten  Symbole  aufgestellt,  da  einige  in  mehrfacher  Bedeutung  auftreten.  Zum
Beispiel  bedeutet  N  die  Anzahl  der  Partialtiden,  Ni  die  Anzahl  der  Beobachtungen  und  schließlich ­
  A  die  Matrix  des  Normalgleichungssystems.  Ähnliches  tritt  bei  anderen  Symbolen  auf.  Der
Grund  ist,  daß  wichtige  Bezeichnungen  aus  den  Rechenprogrammen  übernommen  wurden.  So
ist,  falls  notwendig,  ein  Vergleich  leichter  möglich.  Der  Begleittext  wurde  so  abgefaßt,  daß
Verwechslungen  nicht  Vorkommen  sollten.