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Für  die  Berechnung  der  Matrixelemente  der  Koeffizientenmatrix  N  des  Normalgleichungssystems ­
  werden  weitere  bekannte  Hilfsformeln  benutzt,  wobei  S  die  gleiche  Bedeutung  wie  in
(20)  hat:
2  v  •  cos  vx  =  0
V-  -n

+n  1  /  x  Ti  /1\
Vv  •  sin  VX  =  ~~x  l  cot  ;r-  sin  77  X  -  n  •  COS  /!  +  77)  X
v=—fi  sinn-V  ^  \

+  n  1  1
2cos 2 (vx)  =  (2  n  +  1)  +  77  S  (2  x)
V--/I  ^  £
2sin 2 (vx)  =  \(2  n  +  1)  -  jS  (2  x)
v  -  -n  £  £

(25)

2cos  (vx)  •  cos  (v  k  x)  =  \  S  ((k  +  l)x)  +  ((fc  -  l)x)
v-  -n  £

+n  11
2sin  (vx)  ■  sin  (v  k  x)  =  7>S  ((k  -  l)x)  -  ((/:  +  l)x)
v  -  -n  c*
Nach  einigen  Rechnungen  erkennt  man,  daß  die  Matrix  N  gegenüber  (18)  um  einen  Gangteil
erweitert  ist.  Man  kann  M  in  mehrere  Teilbereiche  aufteilen.  /V  hat  die  Form

N-(26)



IV  ist  bekanntlich  symmetrisch.  Die  Gezeitenteile  iV 1  und  N 2  sind  identisch  mit  der  Darstellung
(21),  (22),  (23).  Für  die  durch  den  Gangansatz  neu  auftretenden  Teilfelder  hat  man  folgende
Matrixelemente:

1.)  Nh

2.)  jV 4 :

N 3 i.2N+j = \ s  + J  +  \s(o t  -ja)

i  =  1,

,N

N

N*i.2N*k+j  2  $  ^ 0 '  J  ^  2  S(0(+ja)

i  =  1  N

j=\,...,k
j,  =  1  k

-.4  2  Ai  1  f  .Oi  .  Mo t  ..  (  ,  1\  \
1^2i[ C0t i  '  sm ~2  -  M  ™s{M  +2> at )