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Durch leichte Rechnungen erhält man, daß die Matrix N in zwei symmetrische Teilmatrixen 
№ und № zerfällt. Wenn wieder N die Anzahl der Tiden ist, dann hat N 1 N + 1 Zeilen und 
Spalten, № N Zeilen und Spalten. Man hat damit zwei getrennte Systeme von linearen Gleichun 
gen mit N + 1 bzw. N Unbekannten, die nach dem Gauß-Verfahren gelöst werden. 
I 
iV = 
\ 
0 . . . N N+1...2N 
№ 
1 
i 
i 
i 
0 
0 
i 
i 
i 
i 
i 
i 
A 2 
(21) 
Matrixelemente: 
1. IST: 
W 00 = (2M + 1) 
N' jj =\(2M+\)+\s(2aß 
Nlj = l\%-S(oj) 
N)j = N } t = ^ (S(Oi + aß + S (Oi - aß) 
CM siehe (11)) 
j= 1... .,N 
i,j= 1, ...,N 
i*j 
(22) 
2. TV 2 : 
Dljj = -^ (2M+ 1) - (2 aß 
| (S{a t - aß- S (a, + aß) 
(23) 
U= 1 ^ 
* 
7 Gezeiten mit Gang 
Seien die gleichen Voraussetzungen wie bisher erfüllt und zusätzlich k Gang-(Fourier-)glieder 
gefordert. Für/(() gelte also der Ansatz (10). 
Die Matrix A nach (17) ist um 2 • k + 1 Spalten nach rechts hin um den Gangteil verlängert. 
Es ist 
Gezeitenteil 
Gangteil 
w 2 Ai 
" M A'-1 
cos (-M tu) . 
.. cos (-M k co) 
sin (-M cd) . 
. sin {—Ai k cd) 
cos (-<o) . 
. . cos (-k (u) 
sin (-ft)) . 
.. sin {-k co) 
A = 
wie (17) 
1 
1 
0 
0 
0 
(24) 
COS (<ü) 
.. cos (£ co) 
sin (tu) 
. sin (jfc tu) 
cos (+M cd) . 
.. cos (+M k co) 
sin (+M co) . 
. sin {+M k cd) 
2 At 
Wegen (19) ergeben sich bei der Berechnung von R wieder entsprechende Vereinfachungen.