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Börgen: Ueber die Berechnung eines einzelnen Hoch- oder Niedrigwassers 
Kıidı = 1l+t+-, 7 — = 1,08788 Q:l=1— 370 — 989080 
L:dz = 1 + 30 = = 101878. 
Mit diesen Bezeichnungen sind endlich die Formeln zur Berechnung einer 
Extremphase folgende: 
. —_ S, sin (ss; + 02) + N, sin (n, + v,) 
19) [20 0 alnlk ter) + Io sin Up + Lo) 
T, cos 2 (g, — u) = 1 +5, cos (8, + 0,) + N, cos (n; + 7,) 
+K, cos (k, + x2) + L, cos (1, + 4;) 
. O, si P, si 1 
[*1 sin(g, + kı-— x) = — { a a v5 fPa tm) j 
| r, co8 (pp, + k, — x) = 1-0, cos (0, + w,) + P, cos (p, + x) 
* + Qı cos (q, + X%,) 
. Kır, . 
a) sin24%, = -— zu sin (a — 1 —1-90° +4) 
Alz Tg 
oder: 
Kt sec 49, 8in (2, — Pı — 190°) 
4M,r1; 
WA AD a, HF 
1+ AM, rz Sec AC , COS(P, — 1 — 1- 90°) 
22) = 4% 
{23) Zeit der Extremphase = = T + 0,069" (g + i- 90°) 
f Höhe der Extremphase = bh = + M, r, cos 2 ( — #2 + i- 90°) 
+ K, 5, cos (p — ©, + 190°) 
l Höhe über dem Niveau der Lothungen — Ha — Ag + Dan 
wo i= 0,1, 2, 3 zu setzen ist, je nachdem man das erste Hochwasser, das erste 
Niedrigwasser, das zweite Hochwasser oder das zweite Niedrigwasser sucht, und 
Ay die Höhe des Mittelwassers über dem Niveau der in den Karten einge- 
tragenen Lothungen ist. 
Wir haben aus Gründen, welche später sich ergeben werden, zur Berech- 
nung von 4q, zwei Formeln angeführt, zwischen denen man wählen kann. 
Die erste Aufgabe bei Berechnung von Zeit und Höhe einer Extremphase 
ist die Ermittelung der Ortszeit T der oberen Kulmination des fingirten Mondes 
und der Argumente 8, + 0, nn, + V., k, + x, u. 8. w. für die genäherte Zeit 
der gesuchten Phase, Hierzu dient eine alljährlich zu veröffentlichende Ephemeride, 
deren Umfang eine Druckseite nicht zu überschreiten braucht, welche für den 
Meridian von Greenwich: 1. die mittlere Zeit jeder zehnten oberen Kulmination 
des fingirten Mondes und 2. die Werthe der Größen 8,, na, k,, 12, kı, 91, Dı1 
and q, für eben diese Zeiten angiebt. Kine Tabelle am Fufse dieser Ephemeride 
giebt die Aenderung dieser Gröfßsen für jede zwischen zwei Tafelwerthen liegende 
obere Kulmination.') Man hat daher nur zwei ohne Interpolation unmittelbar aus 
der Tabelle zu entnehmende Reihen von Werthen algebraisch zu addiren, um die 
Greenwicher Kulminationszeit und die dieser entsprechenden Werthe der Größen 
So, D;, k, u. s. w. für den gewünschten Tag zu erhalten. Ist Raum genug vor- 
handen, so würde es natürlich noch bequemer sein, wenn man die genannten 
Gröfsen für jede einzelne anstatt für jede zehnte obere Kulmination geben würde. 
Die so für Greenwich gefundenen Werthe sind nun noch auf Ortszeit und auf 
die genäherte Zeit der Extremphase zu reduciren und die Konstanten 0,, v4, 
x, u. 8. W. hinzuzufügen. Es leuchtet ein, dafß dies für jeden Ort konstante 
1) Siehe Anhang S. 42.