Herrmann, E.: System der Einwirkung von Sonne und Mond usw. 135
Durch die harmonische Analyse der Summen für die einzelnen Intervalle
der genannten Perioden ergeben sich für die Kosinuswellen der einfachen Winkel-
geschwindigkeit die in der folgenden Tabelle enthaltenen Werte von A und B.
RB AN R"'
H
mm
398
HH!
mm
N 12 792,3
nt 4- 22208
2— 0 — 7422
re 62.1
1—8 79
+26
a5 Pa
+1 635.9 12.771,85 1 729.3
— 39.7 „ 2 309.5 43.7
‘13742 2320 686.3 7 430.4
;-1348.6 AO 0.80 256° 945.4 1 185,2
-1-3583.1 0.7. © — 6209 590.8 —3 804.2
A +3 568.7 0.44 0.48 2320 - 39.8 1-3 868.0
402.2 A 828.3 0.51 } . 112° 2568 + 898.J
Nach Verbesserungen der Werte von A und B zur Beseitigung der Größen,
die durch die Kosinuswelle x in den Werten für die anderen Perioden auftreten,
wurde eine sukzessive Näherungsrechnung in der Weise ausgeführt, daß mit der
Gruppe + und n— 0 beginnend, die Konstanten H und « dieser Perioden
berechnet wurden, mit den so gewonnenen a und dem Mittel der beiden für H ge-
fundenen Werte wurden die Werte A und B der anderen Perioden verbessert. Dann
wurden die verbesserten Größen A und B für zwei andere, symmetrisch zu 7 gelegene
Winkelgeschwindigkeiten zur Berechnung der H und « dieser Perioden benutzt,
und mit Hilfe dieser Größen wieder die Verbesserungen für die anderen Perioden
berechnet. Nach nur sehr wenigen, höchstens zweimaligen Wiederholungen dieser
Annäherungsrechnungen ergaben sich die in der vorstehenden Tabelle angegebenen
Werte von H und &. A” und B” sind die Werte von A und B, wie sie sich aus
den mittleren Werten H’ und den @ der vorstehenden Tabelle ergeben, Nur die
Werte A” B” für n+2w und n— 26 weichen etwas stärker von den aus den
Beobachtungen unmittelbar sich ergebenden ab. Dies dürfte darauf zurück.
zuführen. sein, daß die Wellen % + (@® + go) hier nicht in Rechnung gezogen sind,
denn diese Wellen sind in den Größen A und B für % E26 mit einem größeren
Faktor enthalten (vgl. Tabelle S. 134). Die Wellen % + (w® -{- 0) wurden zwar
auch der Rechnung unterworfen, ergaben aber in der ersten Annäherung unter
Berücksichtigung von n-+&Ä nur Werte von H im Betrage von etwa 0.15 mm
und wurden daher in der ferneren Rechnung zunächst nicht weiter berücksichtigt.
Dies geschah auch aus dem Grunde, weil % -t (@w +0) für sich allein noch nicht
die Zusammenfassung in ein Produkt von Kosinus mit nur je einem Argument
gestatten, und die ihre Errechnung kontrollierenden Wellen % 4 (® — 0) erst mit
24 3@w zur Berechnung gelangen können.
Werden nun aber die in der obigen Tabelle enthaltenen Kosinus zu Pro-
dukten vereinigt, so stellt sich der Luftdruckgang zu Thorshavn in seinen ersten
Gliedern, beginnend mit dem 1. Januar 1891, durch die Formel:
3.98 mm cos (nt -+ 187°) + 1.06 mm cos. (n t 4 298°) cos (w t-+ 67°) +
1.60mm cos (n t-+277°) cos (g t + 339°) + 0.96 um cos (2 t -+ 352°) cos (2 [@ t + 759] + 909)
dar. Nun sind die Längen der Mondbahnelemente am 1. Januar 1891: des auf-
steigenden Knotens 73°, des Perigäums 328°. Die in Verbindung mit wt und ot
unter dem Kosinuszeichen enthaltenen Größen sind daher in den zu erwartenden
Fehlergrenzen den entsprechenden Längen gleich. Bei 2 wt tritt außerdem noch
der Summand 90° hinzu. Dies bedeutet aber nichts anderes, als daß das Glied
für 2 wt gleichzeitig mit dem Gliede für wt gleich Null wird. Übrigens ergeben
sich aus der ersten Annäherung der hier zunächst nicht weiter berücksichtigten
Werte fürn + (w + 0) für die Phasen am 1, Januar 1891 für 7 290°, w + 0 38°;
die Summe der Längen von Mondknoten und Perigäum ist aber 41° Also auch
hierbei zeigt sich‘ die Übereinstimmung der Phasen mit den Längen der Mond-
bahnelemente, wobei bemerkt werden mag, daß in dem Fortschreiten der An-
näherungsrechnung die Phasen nur geringere Änderungen erfahren.
Betrachtet man aber die % enthaltenden Faktoren der cos-Produkte, so
erhält man als Mittel der Phasen für in den drei Gliedern 279°, wenn man in dem
letzten Gliede die Phase um 90° verringert. Die Länge der Sonne am 1. Januar
ist aber 281°. Also auch hierin scheint sich eine Übereinstimmung anzudeuten,
die aber vielleicht nicht allgemein gilt, sondern nur für den Fall einer ozeanischen
Lage, wie Thorshavn, für das auch die ungestörte Jahresperiode um fast genau
90° in Phase von der Sonnenlänge abweicht.
