2.3 Wetterlagen
System Nordsee
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2.3.6 Übergänge
Wir denken uns die Zeitserie der Wetterlagen als Gartenzaun mit 6 verschiedenen
Pfostensorten (A,C, NE, SE, SW, NW). Im vorigen Abschnitt sind wir den Zaun abgeschritten,
um die Anzahl in Reihe stehender, gleichartiger Pfosten abzuzählen. Jetzt
sollen die Verbindungslatten durch einen neuen Anstrich verschönert werden, wozu
wir so viele unterschiedliche Farben verwenden wollen, wie es unterscheidbare Verbindungen
gibt. Für die Anfangsequenz NW-A-A-A-NW-A-SE wären lediglich 4,
für den ganzen Zaun jedoch bis zu 36 Farben nötig. Um die einzukaufenden Farbmengen
abzuschätzen, legen wir eine Häufigkeitstabelle mit 6x6 Feldern an und tragen
die Pfostensorten über den Spalten und vor den Reihen ein. Die erste Zaunlatte ist
eine NW - A Verbindung, für die das in Zeile NW und Spalte A liegende Feld NWA den
ersten Strich erhält. Weiter voranschreitend machen wir 2 Striche im Feld AA, einen im
Feld ANW, einen zweiten für NWA, einen für ASE usw., bis die letzte Latte identifiziert
und gezählt ist. Die auf ein Standardjahr umgerechneten und auf ganze Zahlen gerundeten
Ergebnisse für die 10958- 1 Latten bzw. Wetterlagenübergänge im Zeitraum
1971 - 2000 sind in der Häufigkeitsmatrix C der Tab. 2-11 zusammengestellt.
Das Auszählen der Verbindungen oder Übergänge lässt sich als Analyse eines Ballspiels
interpretieren, bei dem nicht nur die individuellen Ballkontakte, sondern auch
das wechselseitige Abspielverhalten aller Spieler ausgewertet werden. Dabei wird in
festen Zeitabständen protokolliert, ob der letzte Ballbesitzer weiterhin am Ball ist, oder
diesen an einen der 5 Mitspieler abgespielt hat. Nach Spielende liefert die Auszählung
der von jedem Spieler wahrgenommenen 6 Optionen in der Summe die Anzahl seiner
Ballkontakte, die offensichtlich identisch ist mit der Gesamthäufigkeit, mit der er im
Ballbesitz blieb und von Mitspielern angespielt wurde. Die Reihen- oder Spaltensumme
zu jeder Wetterlage entspricht der Häufigkeit ihres Vorkommens (Ballkontakte),
der Feldeintrag in der Hauptdiagonalen der Häufigkeit ihres Fortbestehens (Am-Ball-Bleibens)
und die Inhalte der übrigen Reihen- und Spaltenfelder den Häufigkeiten ihres
Übergangs in (Abspiel) und Hervorgehens aus anderen Wetterlagen (Zuspiel). Der
Bezug zur früher diskutierten Lebensdauerverteilung (Kap. 2.3.5, S. 54) zeigt sich darin,
dass die Anzahl der Wetterlagenepisoden mit der Summe der Abspielhäufigkeiten
übereinstimmt, so dass der p-Parameter der Geometrischen Verteilung als Verhältnis
von Abspielhäufigkeiten zu Ballkontakten folgt. Die Häufigkeit des Am-Ball-Bleibens
ergibt sich als Summenprodukt aus der Anzahl der Episoden mit Lebensdauer k und
der um 1 verminderten Lebensdauer - denn hier wurden ja Latten statt Pfosten gezählt.
Für eine synoptische Veranschaulichung des »Zusammenspiels« der Wetterlagen -
d. h. der in der C-Matrix erfassten Übergangshäufigkeiten - wurde die Graphikanwendung
>Circos< eingesetzt (Abb.2-8), die ursprünglich zur Visualisierung genomischer
Datensätze entwickelt worden ist (Krzywinski et al. 2009). Die Gesamthäufigkeiten
der Wetterlagenübergange sind darin als Ringsektoren dargestellt, die im Innern in
aufsteigender Reihe farbkodierte Zuspielhäufigkeiten enthalten, während die Sockel
der Bezierbänder entsprechende Abspielhäufigkeiten wiedergeben. Jedes Bezierband
verbindet die der Hauptdiagonalen diametral gegenüberliegenden komplementären
Einträge (Cy & Cy), charakterisiert somit das wechselseitige Abspielverhalten
eines Spielerpaares und ist nach dem Spieler eingefärbt, der den Partner häufiger
anspielt. Der große freie Bereich jedes Ringsektors ist dem jeweiligen Hauptdiagonalfeld
zugeordnet und repräsentiert die Häufigkeit des Am-Ball-Bleibens oder von
Selbstübergängen.
