"Vafel zur Verbesserung der Länge oder des Stundenwinkels. 
Tafel zur Verbesserung der Länge oder des Stundenwinkels für 
eine Aenderung der Breite und ähnliche Hülfstafeln, 
Von Kapt.-Lieut. a. D. Rottok. 
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Tafeln, wie sie das von dem Hydrographischen Amte herausgegebene 
„Handbuch der Navigation“ Seite 266 und 267 enthält, sind für die praktische 
Navigation von grofsem Werthe, indem sie manche Aufgaben vereinfachen und 
erleichtern, Zeit und Arbeit ersparen und wie die meisten solcher Hülfstafeln 
zur Vermeidung von Rechenfehlern beitragen. Die verschiedenen gelegentlichen 
Anwendungen, die man von den Tafeln machen kann, seien hier unerwähnt 
und nur diejenigen hervorgehoben, bei denen sie durch den häufigen Gebrauch 
von besonderem Nutzen sind. Dieselben gestatten, eine mit fehlerhafter Breite 
berechnete Länge direkt zu verbessern, sobald der Fehler in der Breite bekannt 
ist, und ersparen daher die Wiederholung der Rechnung mit der richtigen Breite. 
Sie sind daher vor allen Dingen bestimmt, wie auch das „Handbuch der Navigation“ 
anführt, um bei den täglichen Besteckrechnungen au Bord Verwendung zu finden, 
wenn man, wie es gewöhnlich geschieht, am Vormittage nach gemachter Höhen- 
beobachtung mit einer gegifsten Breite die Länge berechnet und erst nach der 
Mittagsobservation die richtige Breite findet; man hat alsdann nur nöthig, für 
den Fehler in der Breite nach den Tafeln die errechnete Länge zu verbessern, 
um die richtige Länge zur Zeit der Beobachtung zu erhalten. In gleicher Weise 
lassen sich die Tafeln mit Vortheil benutzen bei der Lösung des Sumner’schen 
Problems, welches gleichfalls zu den allgemeinsten und häufigsten Aufgaben der 
Navigation zählt. Anstatt für jede Höhenlinie mit zwei verschiedenen Breiten 
zwei Längen zu berechnen, rechnet man nur je eine Länge und findet die 
zweite mit Hülfe der Tafeln. 
Wenn die Tafeln für den täglichen Gebrauch bestimmt sind, so lohnt es 
sich wohl, noch eine Vereinfachung derselben anzustreben. Hine solche läfst 
sich erreichen, wenn man an Stelle der in denselben gebrauchten Argumente 
Stundenwinkel und Deklination das Argument Azimuth einführt, Hierdurch ver- 
schmelzen die beiden Tafeln zu einer einzigen, aus welcher sich die Gesammt- 
korrektion unmittelbar entnehmen läfst.. Wenn schon hierdurch die Rechnung 
und das Nachschlagen gekürzt wird, so tritt vor allen Dingen dadurch eine 
Vereinfachung und Krleichterung ein, dafs die Anwendung der Korrektion 
sicherer und bequemer wird. Die Regel, wie sie das „Handbuch der Navigation“ 
angiebt, unterscheidet zu viel verschiedene Fälle, und wenn sich dieselben auch 
etwas zusammenziehen lassen, so erfordert doch immer noch die Anwendung 
von zwei verschiedenen Vorzeichens fähigen!) Korrektionen mehr Ueberlegung 
und giebt eher zu einem Versehen und Irrthum Anlafs, als eine Korrektion, 
Da mir solche Tafeln an Bord aufserordentlich gute Dienste geleistet haben, so 
stehe ich nicht an, sie hier wiederzugeben.?) 
In dem zwischen Zenith, Pol und Gestirn gebildeten Dreiecke ist 
cosz = cosp.cosb + sinp.sin b. cos £ 
wenn z = 90°—h das Komplement der Höhe, 
p=90°—d » „ Deklination, 
b= 90°—0 ww} „ Breite, 
£ den Stundenwinkel 
bedeutet, . 
Die Gleichung, nach b und t difforentäirt, giebt: 
0 = —cosp.sinb. db + sin p.cos b. cos t. db — sin p. sin b. sin. dt 
(sinp.cos b. cost — sin b. cos p) db = sinp. sin t. sin b, dt. 
1) Streng genommen ist auch die erste Korrektion, wie es das Handbuch annimmt, nicht 
immer positiv, sondern negativ, wenn der Stundenwinkel gröfser als 6 Stunden ist, wenn dieser Fall 
in.der Praxis auch selten vorkommt. 
%) Bereits an Bord S. M. S. „Hertha“ wurden auf Anregung des Kapt,-Lieut. Graf v. Pfeil 
solche Tafeln, ausführlicher wie sie jetzt von mir berechnet sind, aufgestellt und während der drei- 
;ährigen Reise des Schiffes 1869—1872 verwendet,