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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 55. Bd. t Nr. 2 
die Abbildung (> = 
tang 2 4^- auf (53a) und (54a) an, so erhält man aus 
— sin 2 
=- sin 2 
r 2 — 2 r cos & + 1 — tang 2 2" = 0 
= sin 2 
und Q — 2 yp eos i + 1 — tang 2 ^ = 0 
= sin 2 2 
+ 1 — tang 2 y) = 2 q + 2 x 
q — x cos 22 — y sin 22 + 2 sin 2 2 
Dreht man das Achsenkreuz um 
4-y = 90° — 2 2, so wird 
q = — v + 2 sin 2 2 
u 2 = 4 sin 2 2 (sin 2 2 — v) (55) 
Die Meridiane werden durch 
einen ParabebBüschel dargestellt. 
+ 2 —2x + 
cos 2 p \ 2 _ 
2 q tang 2 
(56) 
cos’ 
Die Breitenkreise werden durch eine Schar 
Pascalscher Schnecken dargestellt. 
Fig. 16 veranschaulicht schematisch (55) 
und (56). 
6a. Aus der normalen Karte n = 2 erhält man 
u 2 — 4 sin 2 2 2 (sin 2 22 — v) 
(55a) 
+ 2 — 2x+ COS P \ = 2gtang 4 ^- (56a) 
cos“ 
Zusammenfassung. 
Aus dem normalen azimutalen Netze der stereographischen Karte, deren Winkeltreue 
bewiesen wird, lassen sich mit Hilfe der Loxodrome leicht die Halbmessergesetze der 
winkeltreuen zenitalen Netze ableiten. Die zenitalen Entwürfe bieten gegenüber den azimu* 
talen den Vorteil, daß sie Zonen der Erde in einem einheitlichen Maßstab darstellen, 
wodurch ihre praktische Brauchbarkeit wesentlich erhöht wird. Den gleichen Vorteil bietet 
auch der zenitale Merkatorentwurf, da er zwei, zum Grundkreis parallele Kreise längentreu 
abzubilden gestattet, was für Navigationskarten in der Luftschiffahrt wichtig ist. Durch 
die Inversion werden aus den zenitalen Netzen die Lambertschen winkeltreuen Kreisnetze 
gewonnen. Aus allen Netzen werden durch Darstellung der Großkreise und der Azimuts 
gleichen durch die Ecken eines Quadrantendreiecks neue winkeltreue Netze abgeleitet. 
Die Kugel wird dabei unmittelbar auf die Ebene abgebildet. Alle Entwicklungen sind 
elementar durchgeführt. Statt des schwer zu rechnenden und zu zeichnenden Netzes der 
Weltkarte von August wird ein Lambertsches Kreisnetz vorgeschlagen, das leicht zu 
entwerfen ist und der Karte von August an Güte nicht nachsteht.