L06 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai/Juni 1919.
Hier bezeichnen vx und vy die Komponenten der Geschwindigkeit, t die Zeit,
x das spezifische Volumen der Luft, p den Luftdruck und ” den Koeffizient der
inneren Reibung. . Weiter ist 4=— 2wsing, wo w die Winkelgeschwindigkeit der
Erde und @ die geographische Breite ist. Diese Gleichungen sind aus den hydro-
dynamischen Bewegungsgleichungen und Spannungsgleichungen ohne irgend-
welche Annahmen abgeleitet. Es sind nur einige yerschwindend kleine Glieder
vernachlässigt worden,
In diesen Gleichungen haben wir die individuelle Beschleunigung außer
Betracht gesetzt. Wir haben also:
dvx _ dvwy _ 5
dt dt
gesetzt, und die Gleichungen werden:
d divx 3 IVx
0 a A a zn
2 7,
0 —= —a SP Arsen A Het
Weiter haben wir den Reibungskoeffizient % als eine Konstante betrachtet, also:
N 0
zZ
Gleichungen können dann in folgender Form geschrieben werden:
divx A __ 1 pp
DEN
dievy A — 1 dp
dz2 an Ya = PEN
und lassen sich integrieren,
Den einfachsten Fall erhält man, wenn man annimmt, daß die Gradient-
kraft sich nicht mit der Höhe ändert. Legt man dann die Y-Achse längs der
Gradientrichtung, so hat man:
PP dp
705 =, Te
wo n, eine Konstante ist, Die Gleichungen werden dann:
2 Vx A —
a ta =
divy A m.
+ an an
Integration dieser Gleichungen gibt:
62 —6Z n
= — Ae sin (a + cz) + Be sin (b-Hez) + —
©Z —CZ
Yy = Ae cos(a-+cz)-+Be cos(b-Hez),
wo A, B, a und b Integrationskonstanten sind, und
LVZ
© = } Zaun
Wenn man nicht annimmt, daß die Gradientkraft mit der Höhe unver-
ändert ist, sondern eine ganze Funktion von z ist:
a
4
LP _ Smz
dx &
q
4 dP Sa
av 9
so findet man folgendes Integral der Gleichungen (3)'):
u HH. U. Sverdrup, Der nordatlantische Passat. Veröff,. des Geoph. Inst. Leipzig. Zweite
Serie, Bd. IL. Heft 1. 1917.
