Becker, R.: Atmosphärische Luftverlagerungen bei innerer Reibung usw. 93 
vorstoß oder einen Kälterückzug ganz nach der in der ersten Arbeit behandelten 
Art, je nachdem, ob die Flächen gleicher potentieller Temperatur gegen die 
Richtung von % ansteigen oder in derselben. Die Figur zeigt schematisch die 
beiden Möglichkeiten der Neigung jener Flächen und deren Lage zum Koordinaten- 
system. Bei einer solchen Lage kann aber die zweite Gleichung (12) für die 
Frage der Deformation der Flächen gleicher potentieller Temperatur keine Rolle 
spielen, 
P Betrachtet man zunächst die Verteilung der Geschwindigkeit v mit der Höhe 
zur Zeit t=0 vor Einsatz der zusätzlichen Vorstoßgeschwindigkeit , so zeigt 
sich, daß v= va nicht in allen Höhen gleich 0 ist, sondern unter gedämpften 
Schwingungen erst in unendlich großer Höhe zu diesem Betrag herabsinkt. Die 
Dämpfung ist in der Atmosphäre stets sehr stark, so daß nur das erste Maximum 
in Bodennähe Bedeutung hat. Bei der oben angegebenen Verteilung der poten- 
tiellen Temperatur ist aber dann in einer Zone am Erdboden eine Bewegung quer 
zu den Isohypsen der Flächen gleicher potentieller Temperatur vorhanden. Die- 
selben suchen sich also an dieser Stelle zu deformieren, 
Eine dadurch hervorgerufene zeitliche und räumliche Veränderlichkeit der 
potentiellen Temperaturverteilung wird aber nicht in Erscheinung treten. Die 
bodenbenachbarte Schicht, in welcher seitliche Advektion anders temperierter 
Luft stattfindet, kann als sehr dünn angesehen werden, gegenüber den darüber 
liegenden Bereichen mit praktisch reinem Gradientwind, Das Übergewicht dieser 
Schichten wird Temperaturänderungen, die sich in Bodennähe anbahnen, nicht 
aufkommen lassen, weil die unten herangeführte anders temperierte Luft durch 
den Massenaustausch von den oberen Schichten aufgenommen wird, ohne deren 
Temperatur wesentlich zu beeinflussen. Man braucht deshalb zur Untersuchung 
der Deformationen der Flächen gleicher potentieller Temperatur infolge der 
Vorstoß- oder Rückzugsgeschwindigkeit 3 nur das erste Glied auf der rechten 
Seite der ersten Gleichung (12) zu berücksichtigen. 
Dieses läßt sich aber zum Zwecke der hier ins Auge gefaßten Untersuchung 
noch weiter vereinfachen. Ein Anknüpfen an das Endresultat der ersten Arbeit 
wird dies ermöglichen. Betrachtet man die dort berechneten zur „Wulstbildung“ 
arforderlichen Zeiten und vergleicht sie mit der Periodendauer der Funktion 
soslt, die in 50° Breite 15 Stunden 40 Minuten beträgt, so zeigt sich, daß man 
jene Zahlen nicht wesentlich fälscht, wenn man für coslt den Wert 1 einsetzt 
und || dafür etwas verkleinert, 
Der für die Deformation maßgebende Anteil des Wertes von u wird damit 
identisch mit dem in der ersten Arbeit angegebenen. Sämtliche dort gezogenen 
Folgerungen bleiben erhalten; die in der Tabelle angegebenen Zeiten würden 
jetzt etwas größer ausfallen, sind also als Minimalwerte zu betrachten. 
Außer dieser Wiedergewinnung eines auf vereinfachtem Wege bereits .er- 
haltenen Resultats eröffnen nun aber die Gleichungen (11) einen Ausblick 
auf theoretische Behandlungsmöglichkeiten komplizierterer atmosphärischer Be- 
wegungen, als die einfacher kurzbefristeter Vorstöße und Rückzüge. Man kommt der 
Natur dieser Probleme näher, wenn man sich vergegenwärtigt, welche Art von 
zeitlicher und räumlicher Geschwindigkeitsverteilung durch (12) dargestellt wird. 
Die zweiten Glieder auf der rechten Seite der Gleichungen (12) besagen, daß 
ein zeitlich konstanter Geschwindigkeitsanteil sich unter gedämpften Schwingungen 
mit der Höhe einem Grenzwert, dem Gradientwind, nähert. Dieser Bewegung 
ist eine zweite, zeitlich veränderliche überlagert, welche durch die ersten Glieder 
auf der rechten Seite angegeben wird. Sie besteht darin, daß eine gedämpfte 
Schwingung stattfindet, wobei die Dämpfung aber nicht nach einer e-Funktion, 
sondern nach dem angegebenen Integral erfolgt. Die Dämpfung nimmt mit der 
Höhe ab, derart, daß am Boden überhaupt keine zusätzliche Geschwindigkeit 
vorhanden ist und in unendlich großer Höhe eine ungedämpfte Schwingung 
stattfindet, Betrachtet man nun diese Bewegungsformen auch im Hinblick auf 
die Deformation von Flächen gleicher potentieller Temperatur mit ihren thermo- 
dynamischen Folgen, so liegt es nahe, periodische Böen und verwandte Erscheinungen 
damit in Zusammenhang zu bringen.