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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 1924, Heft. 1. 
Um zu untersuchen, wie s bei festem m gewählt werden muß, damit \p s | möglichst groß wird, 
werde die erste Ableitung von p s nach e 
m • sin s • cos me — sin me ■ cos e 
(111) 
dp s = 
sin 2 e 
dt 
gebildet und gleich Null gesetzt. p s erreicht seinen höchsten Wert, wenn der Zähler des Bruches 
gleich Null ist, d. h. wenn 
m ■ tg s = tg me 
ist. Werden die Tangenten entwickelt, so ergibt sich 
m + -Tr 
2 £ 5 
HT 
+ 
= me 
(m e) : 
2 (m e) 3 
Tö 
Diese Gleichung ist erfüllt, wenn ihre beiden Seiten gliedweise einander gleich sind. Aus me 3 = (me) 3 
und me 3 — (me) 3 folgt, daß e = 0 sein muß; d. h. um p, 9 möglichst groß werden zu lassen, ist e c möglichst 
klein zu wählen. 
Wie später bei der Auswahl der Zeilenverzeichnisse einzelner Tiden gezeigt werden wird, be 
stehen daher zwei Möglichkeiten, p s mit genügendem Gewicht zu erhalten. Einmal kann me < k ■ 45° 
sein, wo k eine kleine ganze Zahl ist: dann lassen sich die Gruppenpaare in k zeitlich hintere inander 
liegende Sätze zusammenfassen; oder es läßt sich ein [Ce| = c£■ ■— c"ö x \ bestimmen, daß me c <i5° 
ist: dann lassen sich je m Gruppenpaare, die zeitlich um es -f- c' voneinander entfernt sind, zu c 
zeitlich nebeneinander laufenden Gruppensätzen vereinigen. 
Unabhängig von dieser Regelung der Gruppensätze lassen sich n 2 und n., aus den beiden 
Gleichungen 
(112) n. A — = u 
(113) w 2 — »1 + 1=0 
ermitteln, sobald für n x eine bestimmte Zeile als Anfangszeile angenommen ist und der Wert von 
s = 2 (« 3 — n x ) + d in der Gleichung (92) oder (93) bekannt ist. Da s so bestimmt wird, daß s<5 x nahe 
180° ist, muß, da uö x ~ 90° ist, s 2^ 2u ^ lg sein, s läßt sich immer darstellen als Summe zweier 
Zahlen s = 4z -f d, wo z eine positive ganze Zahl und d entweder 0, 1, 2 oder 3 ist. 
1. Ist d ~ 0, so ist s — 4 z, u — 2z, g = z, d = 0 und 
n 2 = «, + 2 - 1 
7i 3 = n x + 2 z 
W 4 ~ n l + 3 2 — 1 
2. Ist d = 1, so ist s — 4z + 1, « = 2 z, g — z, c' — -f 1 und 
n t = Kj -f 2 — 1 
n.~n l -\-2z 
ra 4 = n x 4- 3 z — 1 
3. Ist d = 2, so ist s = 4 z -f 2, u — 2z -f- 1, g = z oder g' — z + 1, c' = 0 und 
n 2 = n x -f z — 1 oder n\ — w t ~f- z 
n A ■—■ 4- 2 z 4~ 1 
w 4 = n x -j- 3 z oder n\ — n t 4- 3 z -f 1 
4. Ist d= 3, so ist s = 4z -f 3, u = 2(z -f 1), g = z -f 1, c' — — 1 und 
% = n i + z 
% = »i + 2 (« 4- 1) 
?J 4 72-j 4~ 3 z 4- 2 
Nach den Ausdrücken (65) sind aus dem Summen Verzeichnis für das erste Gruppenpaar die 
Zeilen % — 1, n 2 , n 3 — 1, n 4 zu entnehmen. Die Zeilen des zweiten, dritten, • • •, m tea Gruppen 
paares werden erhalten, indem n x , n 2 , n 3 , n 4 um (m — l)s oder allgemeiner (m— l)s c vermehrt 
werden. Sollen die Zeilen noch um r Tage vorwärts verschoben werden, so kann für die für das