Schütte, K,: Neue Azimutdiagramme, 330
Setzt man die Blattkonstante ö= 0°, so ergibt sich aus der Gleichung (1):
ig Az = gt
sine
oder nach leichter Umformung:
tg (90° + Az) = —singetgt. (3)
Die Gleichung ist jetzt von der gleichen Form wie (2), d.h. es entsteht die
yzleiche Kurvenschar, nur sind vertauscht:
Az —> 90° + Az
Ö-——>t
bt > @.
Für die Blattkonstante = 0° sind also die Kurvenscharen Az = konst und
| = konst ebenfalls vom Typ I bei entsprechender Vertauschung der Variabeln.
Setzt man drittens t = 6h = 90°, so erhält man aus der Gleichung (1):
tg Az = —secgetg ö
tg (90° — Az) = — sin (90° — g) ctg (90° — d). (4)
Auch hier entsteht für ö= konst oder Az = konst die gleiche Kurvenschar bei
Vertauschung von
Az — 90° — Az
ö— 90° -— 8
t— 90° — 0.
Die Darstellung dieser sechs Fälle kann also durch die gleiche Kurvenschar,
d. h. durch die gleiche Figur erfolgen. Es genügt also, den ersten Fall
= 00
az == konst (Kurvenschar)
x-Koordinate = ö
y-Koordinate = t
darzustellen, wie es in Abb. 2 geschehen ist. Die Kurvenscharen dieses Typus
haben an der Stelle x = 0°, .y = 0° einen gemeinsamen Konvergenzpunkt.
Ein zweiter Typ von Kurvenscharen ergibt sich, wenn die Gleichung (2)
in der Form geschrieben wird:
sint = — tg Az-tg 5, (5) Typ II
wobei die Blattkonstante die gleiche wie vorher ist (= 0°), aber jetzt die
Kurvenschar t = konst dargestellt wird.
Entsprechend ist bei ö = 0° die Kurvenschar = konst durch:
sin 9 = — tg (Az + 90°) tgt (6)
und bei t = 90° = 6h die Kurvenschar g = konst durch:
sin (90° — g) = — tg (90° — Az) tg (90° — ö}
gegeben.
Diese Kurvenscharen. vom Typ II haben zwei Konvergenzpunkte an den Stellen
X = 90°, y = 0° und x=0°, y= 90°,
Für die neun Fälle, in denen go oder ö = 0° oder t = 6h ist, ergeben sich
also nur zwei verschiedene Arten von Kurvenscharen, entsprechend den beiden
Typen I oder II. Bei Anderung der Benennung der Koordinaten und der Kurven-
konstanten gilt ein Typ für die verschiedenen Fälle.
Die Verteilung der verschiedenen Typen auf die einzelnen Fälle ist in der
folgenden Tab. 2 zusammengestellt.
Tabelle 2, Kurvenscharen vom Typus I, 11.
Nr.
3
a
Blattkonstante
pp
p= 00
p= 0°
= 00
6
No
H9
Koordinaten
Kurvenschar
/{K = konst)}
Typus
Az
Ö 90° + Az
90° + Az t
90° + Az . Y
09—ö | 90° —g 90° — Az I
900 Az * 900g | 90° — 6 ] I
0° Az | 90°— 68 90° —_ m MH
Ann. d. Hydr. usw. 1942. Heft XIL.
